設f(x)與g(x)分別在定義域為R的偶函數和奇函數F(x)=2f(x)+g(x)=mx^2+nx+1且F(1)=1,F(-1)=5求m,n 求f(2)和g(2)

設f(x)與g(x)分別在定義域為R的偶函數和奇函數F(x)=2f(x)+g(x)=mx^2+nx+1且F(1)=1,F(-1)=5求m,n 求f(2)和g(2)


由題意得:m+n+1=1
m-n+1=5
聯列方程組,解得:m=2,n=-2
偶函數不含奇次項,奇函數不含偶次項和常數項;
所以:2f(x)=mx²;+1=2x²;+1,g(x)=nx=-2x
所以:f(x)=x²;+1/2,g(x)=-2x
所以:f(2)=9/2,g(2)=-4
如果不懂,請Hi我,



若函數f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1為偶函數,則f(2)=?


∵f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1為偶函數
∴m-1=0且m^2-3m+2=0
∴m=1
∴f(x)=x^2+1
∴f(2)=5



若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=x²;,
則函數y=f(x)-log底數為5真數為|x-1|的零點個數是


-11有5個零點
同理x