設f(x)是定義域在R上的偶函數,當x>0時f(x)=x(x-2),求當x

設f(x)是定義域在R上的偶函數,當x>0時f(x)=x(x-2),求當x


f(x)=f(-x)=(-x)[(-x)-2]=x(x+2)



已知函數f(x)=x+9/x.求f(x)的定義域與值域


定義域X≠0,當X>0時f(x)=x+9/x≥√(9/x)*x*2=6,囙此f(x)≥6又因為f(x)為奇函數,所以在X<0時,f(x)≤-6,所以值域為(負無窮,-6)∪(6,正無窮)



已知函數f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²;+f(x²;)的最大值,及y取得最大值時x的值.


∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)
=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x
由題意可得1≤x≤91≤x2≤9​;即1≤x≤3,則t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=(t+3)2-3在[0,1]上單調遞增
當t=1即x=3時,函數有最大值,ymax=13