函數f（x）=sin（x+pai/6）+sin（x-pai/6）+cosx最小正週期和在[0,2pai]上的單調遞減區間

函數f（x）=sin（x+pai/6）+sin（x-pai/6）+cosx最小正週期和在[0,2pai]上的單調遞減區間

f（x）=sinx*根號3/2+1/2cosx+sinx*根號3/2-1/2cosx+cosx
=根號3sinx+cosx
=2sin（x+Pai/6）
故最小正週期T=2Pai/1=2Pai
0

已知函數f（x）=sin（3pai/2-x）cosx-sinxcos（pai+x）
（1）求函數的單調遞增區間.（2）三角形ABC的三個內角A.B.C成等差數列，若A為銳角，f（A）=0，BC=2，求AC的長

f（x）=sin（3pai/2-x）cosx-sinxcos（pai+x）=-cosx*cosx-sinx*（-cosx）=-（1+cos2x）/2+（1/2）sin2x=（1/2）sin2x-（1/2）cos2x-1/2=（√2/2）*[sin2x*cos（π/4）-cos2x*sin（π/4）]-1/2=（√2/2）sin（2x-π/4）-1/2（1）增區間2kπ-π/…

求函數f（x）=cosx*2+2asinx-1（0≤x

f（x）=cosx*2+2asinx-1=1-sinx^2+2asinx-1=-sinx^2+2asinx
因為0≤x