已知函數f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函數y=[f（x）^2+f（x^2）的最大值和最小值，並求出相應的值

已知函數f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函數y=[f（x）^2+f（x^2）的最大值和最小值，並求出相應的值

y=f（x）^2+f（x^2）=（2+log3x）^2+2+log3（x^2）=（log3x）^2+6log3x+6此時1《x《9，且1《x^2《9，則此時的x取值範圍是1《x《3（注意此時函數y的x的範圍和f（x）的x的範圍是不同的，此處是易錯點）這樣令t =log3x屬於[0,1]，則y=t^2+6…

已知f（x）=2+log3^x（1/81≤x≤9），求函數g（x）=[f（x）]^2+f（x^2）的最大值和最小值

g（x）的定義域為：1/81≤x≤9且1/81=

已知函數f（x）=log3X-3（1≤x≤3），設F（x）=[f（x）]^2+f（x^2）（1）求F（x）的定義域（2）求F（x）的最大值及最小值

（1）由題意，得：1≤X≤3且1≤X^2≤3，結合影像，解得X∈[1，√3].（2）f（X）在[1，√3]上遞增，（可以解得f（X）∈[-3，-5/2]）所以在[1，√3]上[f（X）]^2遞減，所以在[1，√3]上f（X^2）遞減，所以在[1，√3]上F（X）遞減.所以最大值為…