求隱函數的導數和微分

求隱函數的導數和微分




高等數學隱函數微分問題
已知x/z=F（y/z）.其中F為可微函數，求x（∂；z/∂；x）+y（∂；z/∂；y）隱函數.


x/z=F（y/z）===> z-x∂；z/∂；x =F'·（-y∂；z/∂；x），-x∂；z/∂；y =F'·（z-y∂；z/∂；y），
===>
∂；z/∂；x=z/（x-yF'），∂；z/∂；y= -zF'/（x-yF'），
===>
x（∂；z/∂；x）+y（∂；z/∂；y）= xz/（x-yF'）-yzF'/（x-yF'）= z.



y=x^2乘以e^2x的微分，


d（x^2*e^（2x））=e^（2x）dx^2+x^2*de^（2x）
=2x*e^（2x）dx+2x^2*e^（2x）dx
=2xe^（2x）（1+x）dx

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS