+2*2！+3*3！+4*4！…n*n

+2*2！+3*3！+4*4！…n*n

x=1をセットします。+2*2！+3！+4*4！…n＊n！両方に1！+2！+3！+4！…n！
得x+(1)+2！+3！+4！…n！）
=2*1！+3*2！+4*3！+...（n＋1）n！＝2！＋3！＋…（n＋1）
だからx+(1！+2！+3！+4！…n！)=2！+3！＋…（n＋1）
x=(n＋1)！-1

数学には「階乗」という演算があります。 3のように！=1×2×3、=1×2×3×4、=1×2×3×4×5など.計算してみたいです。36！35で割る！の商は()(いくらですか？

36！/35！=36*(35)/(35！)=36

任意の正の整数nについては、「nの二重階乗n！」を定義する。 nが偶数の場合、=n・（n−2）・（n−4）…6・4・2 nが奇数の場合、=n・（n−2）・（n−4）…5・3・1 現在は次の4つの命題があります。 （1）（2011！）・（2010！）＝2011！ （2）2010！=2×1005！ （3）2010！桁数は0です。 （4）2011！桁数は5です。 その中に正しい出題があります。

1、3、5は正しいです。
1、2011！2011以下（2011を含む）の奇数の積です。2010！2010以下（2010を含む）の偶数の積です。一緒に乗ると2011以下（2011を含む）の正の整数の積になります。2011年です。
2、2010！1005です！の2の1005倍です。
3、2010！因数10がありますので、桁は必ず0です。
4、2011！いくつかの奇数を掛け合わせたものです。その中に5があります。だから2011！5の奇数倍です。だから、桁は5に違いないです。

n！表示する階乗とはどういう意味ですか？具体的にはどのように表示しますか？ n！の具体的な表示形式を知りたいです。

n！1から前の数より一つ大きい数を掛けて、nまで乗ります。
具体的には、1*2*3*4.*(n-2)*(n-1)*n=n！

正の整数nを入力して、1＋1/2を計算します。+1/3！…1/n！の和を出力します。階乗の演算を定義する必要があります。 C言語で

ヽoo。ツ
void main()
{
int n，i=1，fa=1
double sum=1;
scanf("%d"、&n);
for(i=1;i

nが6以上の場合、nの階乗はnの3乗より大きいことを証明します。

証明：n=の場合、6！=7206³= 216だから6！>6³はn=Kの場合、元の式が成立したらK！>K³はn=K+1の場合、左=(K+1)**K！右=(K+1)*(K+1)*(K+1)*(K+1)㎡はK！

nの階乗分数の1つはeに等しい証明を求めますか？

タイラーで展開式：fx=f(a)+f'(a)/1！(x-a)+f'(a)/2！(x-a)^2+.
e^x=f(0)+f'(0)*x/1！+f'(0)x^2/2！+.
e=1+1/2！+1/3！+1/n！

1*n+2*(n-1)+3*(n-2)＋…+n*1=1/6 n(n+1)(n+2)数学的帰納法証明 問題のとおり 数学的帰納法で証明したのです。1.n=1の場合は…2.…このような

1.n=1の場合、左=1、右=(1/6)*1*(1+1)*(1+2)=1、左=右、
だから、元の等式が成立しました。
2.n=k（k>=1）に設定し、元の等式も成立し、
つまり、1*k+2*(k-1)+3*(k-2)+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)が成立します。
3.n=k+1の場合、元の等式の左=1*(k+1)+2*[(k+1)-1]+3*[(k+1)-2]++(k+1)*1
=[1*k+1]+[2*(k-1)+2]+[3*(k-2)+3]+…+[k*1+1]
=[1*k+2*(k-1)+3*(k-2)+k*1]+[1+2+3+……….+(k+1)]
=(1/6)k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2，(2.仮説を利用した)
=(1/6)(k+1)(k+2)(k+3)
右=(1/6)(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]=(1/6)(k+1)(k+2)(k+3)
左＝右、
したがって、n=k+1の場合は、元の等式も成立する。
5.上記の通り、任意の正の整数nに対して、元の式は成立します。

問題のとおり 数学的帰納法で証明します。1/n＋1/（n＋2）+.1/n^2>1（n∈N且n>1） したがって、n=k+1の時には、 1/n＋1/（n＋1）+1/k^2＋1/（k^2＋1）+1/（k^2+2）+1/（k^2+2 k+1） >1＋1/(k^2＋1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1) このステップは間違っています。1/(n＋1)から，>1＋1/(k^2＋1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)-1/nを加算します。 つまり、1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)-1/n>0を証明します。

証明:
(1)がn=2であり、
1/2+1/3+1/4=13/12>1が成立します。
(2)n=kであると仮定すると、
1/k+1/(k+1)+1/k^2>1
したがって、n=k+1の時には、
1/(k+1)+…+1/k^2+1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)
=1/k+1/(k+1)++1/k^2+[1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)-1/k]
>1+[1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)-1/k]
>1+[(2 k+1)/(k^2+2 k+1)-1/k]
=1+[(2 k²+ k-k²-2 k-1)/(k²+ 2 k+1)k]
=1+[(k²- k-1)/(k㎡+2 k+1)k]
なぜなら、
k²-k-1＞0（k＞2の場合）
（k²-k-1）/（k㎡+2 k+1）k>0
だから:
1/(k+1)+…+1/k^2+1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+1/(k^2+2 k+1)
>1+0
=1
だからn=k+1原式も成立します。
以上より、ある：
1/n＋1/（n＋1）+1/（n＋2）++1/n^2>1（n>1、nは整数）

数学帰納法証明：1＊n＋2（n−1）＋3（n−2）＋…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) n=1の場合、左=1*1=1 右=1/6*1*2*3=1 左＝右、等式成立！ n=kを仮定すると（k>1）が成立します。 1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2) n=k+1の場合； 左の方 =1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1 =1*k+1*1+2(k-1)+2*1＋…+k*1+【k+(k+1)】はどうやって来ましたか？ =[1*k+2(k-1)+…+(k-1)*2+k*1)+【1+2+3+…＋k＋（k＋1）←なぜ等差数列なの？1+2+3＋3＋・・・・・・＋3＋2＋1じゃないですか？ =(1/6)k(k+1)(k+2)+1+2+3+…+k+(k+1) =(1/6)k(k+1)(k+2)+1/2*(k+1)*(k+2) =(1/6)(k+1)(k+2)(k+3) =(1/6)(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2] ==誰もいませんか

元の式の左側はn項の和で、n=k+1の場合はk+1項の和です。だから、1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+3+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1+2(k-1)+2*1+3(k-2)+3*1+...+k*1+[k+(k+1)]（ここでは（k+1-1）*2+(k+1)*1=k*2+(k+1)*1=k*1+[k+(k+1)）...）