x^2+x-1=0をすでに知っています。200 x^3+2001 x^2-2003 x-2004の値を求めます。

x^2+x-1=0をすでに知っています。200 x^3+2001 x^2-2003 x-2004の値を求めます。

2002 x^3+2001 x^2-2003 x-2004
=x(2002 x²+2001 x-2003)-2004
=x(2001 x²+2001 x-2001+x²-2)-2004
=x(x²-2)-2004
=x(1-x-2)-2004
=-x²-X-2004
=-1-200 4
=-2005

因数分解:Xの三乗-Xの二乗-X+1

=x(Xの二乗-1)-(Xの二乗-1)
=(x-1)(x-1)(x+1)