すでに知っていて、xの8乗-xの4乗+1=0、xの2008乗-xの2004乗+xの2000乗の値を求めます。

すでに知っていて、xの8乗-xの4乗+1=0、xの2008乗-xの2004乗+xの2000乗の値を求めます。

x^8-x^4+1=0
x^2008-x^2004+x^2000
=x^2000(x^8-x^4+1)
=0

xの平方プラスxは1に等しいと、200 2 xの立方プラス200 1 xの平方から2003 xを引いて2004を引く。

x^2=1-x
2001 x^2=2001(1-x)
x^3=x-x^2=2 x-1
2002 x^3+2001 x^2-2003 x-2004=-2005