2003*2002-2002*2001+2001*2000-2000*199++3*2-2*1

2003*2002-2002*2001+2001*2000-2000*199++3*2-2*1

2003*2002-2002*2001+2001*2000-2000*199++3*2-2*1
=2002+2002^2-(2001+2001^2)+2000+2000^2-(199+1999^2)+-+2+2+2^2-(1+1^2)
=(2002-2001+2000-1199+-+2-1)+(2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+--+2^2-2-2)
=1001+(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-1199)+-(+2+1)(2-1)
=1001+2002+2001+2000+199+-----+2+1
=1001+(2002+1)*2002/2
=2006004

(1/2001-1)*(1/2000-1)*(1/199-1)*(1/1001-1)*(1/1000-1)の値を求めます。

(1/2001-1)*(1/2000-1)*(1/199-1)=
-2001/1998=-667/666
(1/1001-1)*(1/1000-1)=1
問題を間違えましたか？よかったら、答えを1か-1にしたいですね。