![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
3の2011乗+3の2010乗+…+3+1= 重要な方法
令T=3の2011乗+3の2010乗+…+3+1
3 T=3の2012乗+3の2011乗+…+3の2乗+3です。
∴2 T=3 T-T
=(3の2012乗+3の2011乗+…+3の2乗+3)-(3の2011乗+3の2010乗+…+3+1)
=3の2012乗-1
∴T=2分の（2の2012乗-1）
すなわち、3の2011乗＋3の2010乗＋…＋3＋1＝2分の（2の2012乗-1）
4の2011乗・+4の2010乗＋…＋4＋1
令T=4の2011乗・+4の2010乗＋…＋4＋1は4 T=4の2012乗・+4の2011乗+4です。²+43 T=4 T-T=(4の2012次・+4の2011次+…+4²+4)-（4の2011乗・+4の2010乗++4+1）=4の2012乗-1∴T=(4の2012乗-1)/3すなわち…
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