x+yの絶対値を満たす1999乗にx+zの絶対値を加えた1999乗にy+zの絶対値を加えた2000乗=2の整数グループxyzはいくつありますか？

これは実は一つの組の問題です。絶対値の中の配列は0、±1にしか等しくないです。あります。そして二つの組だけが±1、もう一つは0です。
｛0、±1、±1｝{±1,0，±1}{±1,±1,0}なので、整数グループのxyz値は12セットあります。

x²+x=1
原形=2004 x³+2004 x²-x²-2005 x-2007
=2004 x(x²+x)-x²-2005 x-2007
=2004 x*1-x²-2005 x-2007
=-x²-x-2007
=-(x²+x)+2007
=-1+2007
=2006