九章算数の問題 ある池の水面は辺の長さの1 O尺の正方形で、中央に葦があります。水面から一尺ぐらい高くなっています。それを岸辺の先端に垂直に引っ張ります。ちょうど岸の水面に達します。水深と葦の長さはそれぞれいくらですか？

九章算数の問題 ある池の水面は辺の長さの1 O尺の正方形で、中央に葦があります。水面から一尺ぐらい高くなっています。それを岸辺の先端に垂直に引っ張ります。ちょうど岸の水面に達します。水深と葦の長さはそれぞれいくらですか？

葦の長さをn尺とし、題意によって方程式を得る：n²＝5㎡＋（n－1）²
正解：n=13
水深：13-1=12（尺）

九章算数の内容 例えば、「方自乗、高乗のものを積尺とする」

中国の古代数学名著「九章算術」は底面が正方形の長方形の長方形の体積であることを求める時、こう言います。

九章算術方程式術 今日は上禾の三秉、中禾の二秉、下禾の一持、実三十九斗があります。上禾二秉、中禾三秉、下禾三十一、実三十四斗があります。上禾一秉、中禾二秉、下禾三秉、実二十六があります。

上等の禾の三束、中の禾の二束、下等の禾の一束は三十九斗の食糧を結びます。上の禾の二束、中の禾の三束、下の稲の一束は三十四斗の食糧を結びます。上の稲の一束、中の禾の二束、下の三束は二十六斗の穀物を結びます。
上質の粟は一束に九又四分の一斗で、中谷子は四分の一斗、下等の粟子は一束に二又四分の三斗です。

九章の算数の中で方程式に関する問題 上質谷3束、中谷2束、下等谷1束、全部で39斗です。 上質谷2束、中谷3束、下等谷1束、全部で34斗です。 上の谷の1束、中の谷の2束、下等谷の3束、全部で26斗です。 方程式を挙げてください。上、中、下の三等谷を求めてください。（全部古代容積の計量単位です。）

上、中、下三等谷の個はx、y、z斗です。
3 x+2 y+z=39
2 x+3 y+z=34
x+2 y+3 z=26
x=9.25 y=4.25 z=2.75

中国では古代から一次方程式の研究が行われていますが、その多くは古代数学の著書「九章算術」に収められています。「九章算術」の「方程式」章では、一次方程式を「算術図」で解決する方法を紹介しています。 図1のように、左から右に向かう記号のうち、前の2つの記号は、それぞれ未知数x，yの係数を表しているので、この図によれば、式を挙げることができる。 図2に基づいて方程式グループを並べて、その解を求めてください。

図2は、方程式グループを得ることができる。
x+2 y=22
x+y＝18、
正解:
x＝14
y＝4.

「九章算数」「方程式」第一章の第八の問題 2 x+5 y-13 z=1000, 3 x-9 y+3 z=0、 -5 x+6 y+8 z=-600

2 x+5 y-13 z=1000.①
3 x-9 y+3 z=0.②
-5 x+6 y+8 z=-600.③
①+②+③
2 y-2 Z=400
y-z=200.④
①×3-②×2は、
15 y+18 y-39 z-6 z=3000
33 y-45 z=3000
11 y-15 z=1000.⑤
④⑤連立、得
y-z=200.④
11 y-15 z=1000.⑤
④×15-⑤
4 y=2000
y=500
代入④得：z=300；
y=500,z=300を①に代入します。
2 x+5×500-13×300=1000
2 x=2400
x=1200
以上より
x=1200,
y=500,
z=300.

四元一次方程式（『九章算数』から）過程が必要です。 今は五羊、四犬、三鶏、二兎がいます。直接のお金は千四百九十六です。四羊、二犬、六鶏、三兎のお金は千一百七十五です。三羊、犬、七鳥、五兎、直接のお金は九百五十八です。二羊、三犬、五鶏、一兎、直接のお金は八百六十一です。

羊犬のウサギの単価はそれぞれa b c dで、ある：
5 a+4 b+3 c+2 d=1496①
4 a+2 b+6 c+3 d=1175②
3 a+b+7 c+5 d=958③
2 a+3 b+5 c+d=861④
この4つの方程式を連立します
解得a=177 b=121 c=23 d=29

九章算数の問題 竹原は丈が高いです 粉が地に折れている 三尺の本を取りに行きます 竹の高さはいくらですか

マンネリで決めたようです。
高さ1丈は10尺に等しいかどうか分かりません。
折れた後、元の頂部は根元から3尺離れています。
このような意味ですか？
現在の高x尺を設定する
x 2(平方)+3*3=(10-x)2(平方)
9＝100-20 x
x＝91/20＝4.55
4.55尺
そうかどうか分かりません。
前に本で見たことがあります。

牛2頭、羊5頭のお金で豚13頭を買います。残りは1000元です。牛3頭、豚3頭のお金で9頭の羊を買います。お金はちょうどいいです。羊6頭、豚8頭のお金で5頭買います。まだ600元足りないです。牛と羊と豚を求めます。それぞれの価格はいくらですか？

未知数の方法で自分でやる

祖先伝来の物語

祖冲之（429-500）の祖父は祖昌といい、宋の時代に朝廷の建築を管理する長官を務めました。祖冲の長さはこのような家庭で多くの本を読みました。彼は博学な青年だと褒められました。彼は特に数学を研究することが好きで、天文カレンダーを研究することも好きです。太陽と星の運行状況をよく観察して、詳しい記録をしました。
宋孝武帝は彼の名声を聞き、専門的に学術を研究する官署「華林学省」に行かせました。
中国には歴代天文を研究する官がいます。しかも天文を研究した結果によって暦を制定します。宋の時代になると、暦はすでに大きく進歩しました。しかし、祖冲はまだ正確ではないと思います。彼は長期的に観察した結果に基づいて、新しい暦を作りました。「大明暦」（「大明」は宋孝武帝の年号）という。この暦で測定したのは、回帰年（つまり2年の冬至点の間の時間）の日数で、現代科学との違いは50秒しかない。月を一周させる日数は、現代科学で測定したのとは一秒も違っていない。紀元462年に正確さが確認された。祖冲の依頼で宋孝武帝が新暦を発布し、孝武帝が大臣を招集して相谈しました。その时、皇帝の寵幸の大臣が法興を被って反対しました。祖冲の独断で古歴を改変するのは反逆の行为です。祖冲の研究のデータを使って法興を反駁しました。法興を被って皇帝の寵幸に従って、横暴に言いました。後代の人は変えるべきではない。「祖冲の一点も恐れない。事実の根拠があれば、できるだけ議論しなさい。空論をもって人を脅かすな。」と彼は厳粛に言った。また、先祖によって打ちのめされました。しかし、宋孝武帝は新暦を発布しませんでした。
当時の社会は非常に動乱していましたが、科学を研究していました。彼の更なる成果は数学にあります。彼は古代数学の著書『九章算数』に注釈をつけて、また『共闘術』を書いていました。
彼はマニュアル車を作ったことがあります。車はどのように曲がりますか？車の銅人はいつも南方を指しています。彼はまた「千里の船」を作ったことがあります。新亭江（今の南京市西南）で試験航行しました。一日に百キロ以上の距離を航行します。また水力を利用して石臼を回したり、米臼をついたりします。「水臼」といいます。
祖冲の晩年、宋の禁衛軍を掌握した蕭道は宋代を滅ぼした。
祖冲の数学上の杰出な成果は円周率についての计算です。秦汉は以前、「差一水曜日」を円周率としていました。これが「古率」です。古率の差が大きすぎることが分かりました。円周率は「円径一而水余」です。しかし、どれぐらい残っているのかは意见が一致しません。三国时代まで、刘徽は円周率を计算する科学方法を提出しました。円内接ぎ正の多角形の周長を用いて円周長に迫る.劉徽は円の内接ぎ96辺形を計算し，π=3.14を求めると指摘した。内接正の多角形の辺数が多いほど，求めたπ値が正確になる。前人の業績を基礎に，苦労を重ねて計算し，πを3.1415926と3.1415927の間に求める。πスコア形式の近似値が得られた。密率としては6桁の小数を取るのは3.141929で、分子分母が1000以内でπに一番近い点数です。祖冲の一体どのような方法でこの結果を出したのかは、今は考えられません。劉徽の「円切り術」の方法で求めたいなら、円内接16,384辺形まで計算します。これはどれぐらいの時間と膨大な労働が必要なのかを示しています。彼の学問における粘り強い意志と鋭敏な才覚は感心させられます。祖先が計算した密率は、外国の数学者が同様の結果を収めたのは千年以上のことです。
小さいストーリ：祖父はいつも祖先に突撃していくつか科学者のストーリを言って、その中の張衡の発明の地震計のストーリは深く祖先の衝撃の幼い心を動かしました。
祖冲の常は祖父に従って工事現場に行きます。夜、そこで彼は農村の子供たちと一緒に涼み、遊んでいます。
星がきらきら輝いていて、祖先が突進してみると、これらの星が乱雑に散在していますが、農村の子供たちは星の名前を呼びます。例えば彦星、織姫、北斗星などです。
祖冲之は古書を読むのが嫌いです。5歳の時に父が彼に論語枠を教えてくれました。2ヶ月で十数句しか暗唱できません。怒って父は殴ったり叱ったりしましたが、彼は数学と天文が好きです。
ある夜、ご先祖様がベッドに横になって、昼間先生が言っていた「円周は直径の3倍」という言葉は間違っているようです。
翌日の朝、彼は母の縫い靴のひもを持って、村の端の道端に走って、往来の車を待ちました。
その後、馬車が来ました。おじいさんは馬車を呼びました。運転するお年寄りに言いました。
「あなたの車輪を縄で測ってもいいですか？」老人は頷いた。
彼は車輪の直径が1／3の円周ほどないと感じています。
祖冲のは道端に立って、何台もの马车の车轮の直径と周长を測って、结论は同じです。
これは一体なぜですか？この問題はずっと彼の脳裏を去来しています。彼はこの謎を解くことを決心しました。
数年の努力を経て、祖冲之は刘徽の「円切り術」を研究しました。いわゆる「円切り術」は円の内に正6辺形を描いています。その辺の長さはちょうど半径に等しく、更に12辺形に分けて、勾株定理で各辺の長さを求めて、それから更に24、48辺形に分けて、所得多角形の各辺の長さの和は円の周長です。
祖冲之は劉徽という科学方法に感心していますが、劉徽の円周率は96辺しか得られません。3.14の結果を出してからは計算していません。祖冲の決心は劉徽によって創始された路子に沿って歩き続けます。一歩ずつ192辺形、384辺形を計算します。
当時、数字はまだ紙やペン、デジタルで計算されていませんでしたが、縦横に竹の棒を並べて、珠算のような方法で計算しました。
祖冲之は部屋の床に直径1丈の円を描いて、中で正6辺の形を作って、自分で作ったたくさんの棒を並べて計算し始めました。
この時、先祖伝来の息子の祖先。