Snは数列｛an｝の前項nであり、かつ、Sn=2 an+n^2-3 n-2（n∈N*）であることが知られており、令bn=an-2 n（n∈N*） （1）証拠を求める：数列｛bn｝は等比数例である； (2)Cn=1/(bn+1)、Tn=C 1+2 C 2+2 C 3+2^2 C 3 C 4+......+2^(n-1)CnCn+1を比較して、Tnと1/6の大きさを比較してみます。

Snは数列｛an｝の前項nであり、かつ、Sn=2 an+n^2-3 n-2（n∈N*）であることが知られており、令bn=an-2 n（n∈N*） （1）証拠を求める：数列｛bn｝は等比数例である； (2)Cn=1/(bn+1)、Tn=C 1+2 C 2+2 C 3+2^2 C 3 C 4+......+2^(n-1)CnCn+1を比較して、Tnと1/6の大きさを比較してみます。

(1)Sn=2 an+n^2-3 n-2 S(n-1)=2 a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2
Sn-S(n-1)=2 an-2 a(n-1)+n^2-(n-1)^2-3 n+3(n-1)=2 an-2 a(n-1)+2 n-4=an
an=2 a(n-1)-2 n+4 an-2 a(n-1)-4 n+4=2 a(n-1)-4(n-1)=2[a(n-1)-2(n-1)]
(an-2 n)/[a(n-1)-2(n-1)]=2ですので、数列｛bn｝は公比2の等比数列です。
（2）n=1の場合はS 1=a 1=2 a 1+1-3-2=2 a 1-4 a 1=4 b 1=2 bn=2*2^(n-1)=2^n>0があります。
Cn=1/(2^n+1)>0 C(n+1)=1/[2^(n+1)+1]
CnC(n+1)=1/{(2^n+1)[$2]+1]=(1/2^n){1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]}
2^(n-1)CnC(+1)=(1/2)｛1/(2^n+1)−1/[2^(n+1)+1]｝
Tn=(1/2){1/3-1/5+1/5+1/5+1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]=(1/2){1/3-1/[(n+1)+1]]
=1/6-(1/2)｛1/[2^(n+1)+1]｝
n=1の場合：a 1=S 1=2 a 1+1^2-3*1-2=>a 1=4
n>1の場合：an=Sn-S(n-1)=(2 an+n^2-3 n-2)-[2 a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2]
=2 an-2 a(n-1)+n^2-(n-1)…展開
n=1の場合：a 1=S 1=2 a 1+1^2-3*1-2=>a 1=4
n>1の場合：an=Sn-S(n-1)=(2 an+n^2-3 n-2)-[2 a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2]
=2 an-2 a(n-1)+n^2-(n-1)^2-3 n+3(n-1)-2+2
=2 an-2 a(n-1)+2 n-4
=>an=2 an-2 a(n-1)+2 n-4
an=2 a(n-1)-2 n+4
bn=an-2 n=>an=bn+2 n，b 1=a 1-2=2.n>1の場合は上式に代入します。
bn+2 n=2[b(n-1)+2(n-1)]-2 n+4
bn=2 b(n-1)またb 1=2
=>bnは等比数列であり、bn=2^n
(2)Cn=1/(bn+1)=>Cn=1/(1+2^n)
2^(n-1)CnC(n+1)=2^(n-1)/[((1+2^n)＝=1/2*[1/(1+2^n)-1/[1+2]]
=>2 Tn=1/(1+2^1)-1/(1+2^2)+1/(1+2^2)-1/(1+2^3)++1/(1+2^n)-1/[1+2][1]]
=>2 Tn=1/3-1/[1+2^(n+1)]
=>Tn=1/6-1/2[1+2^(n＋1)]<1/6を閉じる
n=1の場合：a 1=S 1=2 a 1+1^2-3*1-2=>a 1=4
n>1の場合：an=Sn-S(n-1)=(2 an+n^2-3 n-2)-[2 a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2]
=2 an-2 a(n-1)+n^2-(n-1)…展開
n=1の場合：a 1=S 1=2 a 1+1^2-3*1-2=>a 1=4
n>1の場合：an=Sn-S(n-1)=(2 an+n^2-3 n-2)-[2 a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2]
=2 an-2 a(n-1)+n^2-(n-1)^2-3 n+3(n-1)-2+2
=2 an-2 a(n-1)+2 n-4
=>an=2 an-2 a(n-1)+2 n-4
an=2 a(n-1)-2 n+4
bn=an-2 n=>an=bn+2 n，b 1=a 1-2=2.n>1の場合は上式に代入します。
bn+2 n=2[b(n-1)+2(n-1)]-2 n+4
bn=2 b(n-1)またb 1=2
=>bnは等比数列であり、bn=2^n
(2)Cn=1/(bn+1)=>Cn=1/(1+2^n)
2^(n-1)CnC(n+1)=2^(n-1)/[((1+2^n)＝=1/2*[1/(1+2^n)-1/[1+2]]
=>2 Tn=1/(1+2^1)-1/(1+2^2)+1/(1+2^2)-1/(1+2^3)++1/(1+2^n)-1/[1+2][1]]
=>2 Tn=1/3-1/[1+2^(n+1)]
=>Tn=1/6-1/2[1+2^(n＋1)]<1/6を閉じる
xが0より大きいことをすでに知っていて、yは0より大きくて、xは2 yをプラスして1に等しくて、x分の1がy分の2の最小値をプラスすることを求めます。
全集U=Rを設定して、A={X|X-1|;<4}、B={X|X^2-2 X≧0}①A∩B②A∪B③A∩CuBを求めます。
解|X-1|＜4得-3
二つの数列をすでに知っています。｛b｝は、bn=3^n*anを満たし、かつ、｛bn｝の前n項とSn=3 n-2を数えます。
二つの数列をすでに知っています。｛b｝は、bn=3^n×anを満たし、かつ、｛bn｝の前n項とSn=3 n-2を数えます。
s 1=b 1=3*a 1=1,a 1=1/3
s 2=s 1+b 2=1+9*a 2=4,a 2=1/3
s 3=s 2+b 3=4+27*a 3=7,a 3=1/9
s 4=s 3+b 4=7+81*a 4=10,a 4=1/27
……
｛an｝はa 1=1/3で、an=（1/3）^（n-1）（n＞＝2）です。
bn=Sn-S(n-1)=3 n-2-[3(n-1)-2]=3,
bn=3^n×an=3
an=3/3^n=3^(1-n)
chx_darkelfがa 1=1/3,b 1=1と注意してくれました。
あなたのテーマは間違いないですか？問題があるようです。
xが0 yより大きいことを知っています。0.xの8分の1はyの1をプラスします。x+2 yの最小値を求めます。
速い
（x+2 y）
=(x+2 y)(8/x+1/y)
=8+2+16 y/x+x/y
>=10+2√16 y/x/y
=10+8
=18
16 y/x=x/y 16 y^2=x^2 x=4 y(x=12 y=3)の場合のみ取得します。
全集U＝Rをすでに知っています。集合A＝｛X|-2≦X≦3｝で、B＝｛X|X´-1またはX＞4｝を求めます。A∩（CuB）、
既知の全集U＝R、集合
A＝｛X_;-2≦X≦3｝で、B＝｛X_;X´-1またはX＞4｝
求めます：A∩（CuB）、（CuA）∩B
U=R
B=｛x|x＜−1またはx＞4｝
だからCuB={x|-1≦x≦4}
A=｛x|-2≦x≦3｝
だからA∩(CuB)={x 124-1≦x≦3}
CuA={x 124 x 3}
（CuA）∩B={x 124 x 4}
数列｛a n｝の前n項とSn=3 n^2+6 nをすでに知っていて、開通項の公式a nを求めます。
an=Sn-S(n-1)=3 n^2+6 n-3(n-1)^2-6(n-1)=6 n+3
n=1の場合、a 1=S 1=9=6*1+3が上式を満たす
だからan=6 n+3
これは簡単ですよ。Sn-Sn-1=anを使います。
x＞0 y＞0をすでに知っていて、x分の1+y分の9は1のx+yを求める最小値に等しいです。
できるだけ早く
1/x+9/y=1なので、(x+y)=(1/x+9/y)=9 x/y+y/x+10と基本的に不等式で得られます。元のスタイル>=2ルート(9 x/y/x)+10=6+10=16ですので、9 x/y=y/x，y=3 xの場合はx+yが最小値16となります。
ありがとうございます
題意1/x+9/y=1によって入手できます。y=9 x/(x-1).x+y=kを設定するとy=-x+kとなります。つまり直線と曲線を結ぶ点(下の接点)を求めます。曲線の接線の傾きは-9/(x-1)*(x-1)となります。
全集U={x 2-3 x+2≥0}、A={x|x-2|>、B=｛x x−1 x−2≥0｝を知っています。
⑧U={x 2-3 x+2≥0}=（－∞、1）∪[2、+∞)…（2点）A={x|x-2|>=（－∞、1）∪（3、+∞）…（4点）B＝｛x−1 x−2≧0｝=（－∞、1）∪（＃2、+∞）…（6分）∴CUA=｛1｝∪［2，3］、CUB=｛2｝…（9分）∴A∩CUB=φ、B∪CUA=（－∞、1）∪[2、+∞]（12分）
数列｛an｝の前n項とSn=3 n^2+8 nを知っていると、その通項式AnはA 6 n+5 B 6 n-5 C 6 n-1 D 6 n+11に等しい。
n＝1の場合、a 1＝S 1＝11
n≧2の場合
an＝Sn－S（n-1）
＝3 n&菷178；＋8 n－3（n−1）＆33751;178；−8（n−1）
＝6 n－3＋8
＝6 n＋5
n＝1の場合、a 1＝11、通項を満足する
だから、an＝6 n＋5
A.6 n＋5を選ぶ
a 1=s 1=11
n>1の場合、an=Sn-S(n-1)=3 n&菷178;+8 n-3(n-1)&33751;178;-8(n-1)=6 n+5
n=1の場合、この式はa 1=11を満足します。
だから、an=6 n+5
Aを選ぶ
楽しいように助けてほしいです。分からないなら、質問してください。勉強の進歩を祈ります。O(∩д∩)O
S 1=A 1令n=1であれば、S 1=11であり、A 1を見ても、A 1だけが正解かもしれません。
A