![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
双曲線Cの漸近線方程式はy＝±3 xと知っています。右焦点F（c，0）から漸近線までの距離は3.（1）双曲線Cの方程式を求めます。（2）Fを通過したらkの直線l交双曲はA，B 2点で、線分ABの中垂線交x軸はDであり、証明を求めます。
（1）双曲線方程式を3 x 2-y 2=λとする（λ＞0）…（2点）問知c=2、∴λ3+λ＝4、∴λ=3…（4分）∴双曲線方程式は：x 2−y 23＝1…(5点)(2)直線lの方程式をy=k(x-2)に代入してx 2−y 23＝1に整理しました(3-k 2)x 2+4 k 2 x-4 k 2-3=0…（6分）A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）、ABの中点P（x 0，y 0）を設定するとx 0＝−2 k 23−k 2、代入l得：y 0＝−6 k 3−k 2…（7点）|AB
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