已知雙曲線C的漸近線方程為y＝±3x，右焦點F（c，0）到漸近線的距離為3.（1）求雙曲線C的方程；（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線於A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸於D，求證：|AB||FD|為定值.

已知雙曲線C的漸近線方程為y＝±3x，右焦點F（c，0）到漸近線的距離為3.（1）求雙曲線C的方程；（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線於A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸於D，求證：|AB||FD|為定值.

（1）設雙曲線方程為3x2-y2=λ（λ＞0）…（2分）由題知c=2，∴λ3+λ＝4，∴λ=3…（4分）∴雙曲線方程為：x2−y23＝1…（5分）（2）設直線l的方程為y=k（x-2）代入x2−y23＝1整理得（3-k2）x2+4k2x-4k2-3=0…（6分）設A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點P（x0，y0）則x0＝−2k23−k2，代入l得：y0＝−6k3−k2…（7分）|AB|＝1+k2|x1−x2|＝…＝6（k2+1）|3−k2|…（8分）AB的垂直平分線方程為y＝−1k（x+2k23−k2）−6k3−k2…（9分）令y=0得xD＝−8k23−k2…（10分）∴|FD|＝|−8k23−k2−2|＝|−6（1+k2）3−k2|＝6（1+k2）|3−k2|…（11分）∴|AB||FD|＝1為定值.…（12分）
求與雙曲線X^2-Y^2/2=1共漸近線，與橢圓X^2/2+Y^2=1共焦點的雙曲線的標準方程
因為所求雙曲線與x^2-y^2/2=1共漸近線，囙此可設所求雙曲線方程為x^2-y^2/2=k，化為x^2/k-y^2/（2k）=1，在橢圓x^2/2+y^2=1中，a^2=2，b^2=1，所以c^2=a^2-b^2=1，則焦點為（-1,0）、（1,0），所以，由已知得k+2k…
已知雙曲線的焦點與橢圓想x^2/16+y^2/12=1的焦點重合，且漸近線方程是y=±x，求雙曲線標準方程
橢圓
c'²；=a'²；-b'²；=4
c'=2
則雙曲線c=2
焦點（±2,0）
漸近線斜率±b/a=±1
所以b=a
a²；+b²；=c²；=4
所以a²；=b²；=2
x²；/2-y²；/2=1
甲1/2=乙4/5
所以甲：乙=4/5:1/2=8:5
即甲是乙的8/5
所以甲的1/3是乙的8/5×1/3=8/15
即乙的8/15比乙小2
所以乙是2÷（1-8/15）=30/7
甲是30/7×8/5=48/7
30/7+48/7=78/7
所以甲乙和是78/7
設雙曲線y2/a2－x2/3=1的兩個焦點分別為F1F2，其離心率為2.求兩條準線方程
e=c'/a'=2
c'=2a'
c'²；=4a'²；
這裡a'²；=3
所以c'²；=12
c'=2√3
所以準線x=±a'²；/c'=±√3/2
由題意可知：
bˇ2=3
e=c/a=2
c=2a cˇ2=4aˇ2
cˇ2=aˇ2+bˇ2
所以4aˇ2=aˇ2+3
a=1
c=2
準線為y=±√3/3 x
求證：等比數列求和公式
怎樣證明等比數列求和公式？急用！
1.由等比數列定義a2=a1*q a3=a2*q…a（n-1）=a（n-2）*q an=a（n-1）*q共n-1個等式兩邊分別相加得a2+a3+…+an=[a1+a2+…+a（n-1）]*q即Sn-a1=（Sn-an）*q，即（1-q）Sn=a1-an*q當q≠1時，Sn=（a1-an*q）/（1-q）（n≥2）…
設等比數列an，比值為i
則有a2=a1*i，
a3=a2*i=a1*i^2
……
an=a1*i^（n-1）
數列和Sn=a1+a2+a3+….+an
Sn*i=a2+a3+….+an+an*i
Sn*i-Sn=an*i-a1=a1*[i^n-1]
Sn=a1*[i^n-1]/（i-1）
q=1:Sn=n*a1
q不等於1:用錯位相減法：Sn=a1+a2+a3+…+an ---1
qSn= a1q+a2q+…+ an-1q+anq ----2
1-2得（1-q）Sn=a1-anq=a1（1-q^n）
Sn=….
小學四年級下册數學練習冊方程那課的題.
什麼題？能不能發過來？
狹義相對論的質量、時間、長度……公式是對一高速運動的物體來說還是靜止參考系的觀察者？
是運動物體對於參照系的改變.在自身運動坐標系中是檢測不到變化的.
三角形ABC中，sinBsinC=cos2/A的平方，求ABC形狀
等差數列求和公式是（首項+末項）/2*項數，其中的項數如何求？
如2 5 8 11 14····················62首項為2公差為3求62是第幾項等差數列的通項公式an=a1+（n-1）*d 62=2+（n-1）*3…
（末項-首項）/公差+1
請你判斷“文化小學”代表的四個數是什麼？
* 4
—————
學小文化
* 4
————
學小化文
2178×4＝8712