図のように、辺の長さがaの等辺△ABCの頂点A、Bはそれぞれx軸の正半軸とy軸の正半軸の上で動くと、動点Cから原点Oまでの距離の最大値は（）です。 A.32 a−12 aB.32 a+12 aC.62 a−12 a D.62 a+12 a

図のように、辺の長さがaの等辺△ABCの頂点A、Bはそれぞれx軸の正半軸とy軸の正半軸の上で動くと、動点Cから原点Oまでの距離の最大値は（）です。 A.32 a−12 aB.32 a+12 aC.62 a−12 a D.62 a+12 a

OA=OBの場合、OCを接続すると、OCが一番大きくなります。図に示すように、対称性からOC ABが得られます。｛△AOBは等辺直角三角形で、AB=a、∴OD=12 a、Rt△BCD=a、BD=12 a、勾株定理によると、CD=32 a=OC=12 a=12 a。
関数y=2の1-2 x乗の画像を作成します。
絵を描く必要はないです。過程を簡単に説明すればいいです。
 y=2^(1-2 x)
変形：y= (1/2)^(2 x-1)
すなわち y=(1/4)^(x-1/2)
 
まずy=(1/4)^xの画像Cを作り、Cを右に1/2単位移動します。
y=(1/4)^(x-1/2)つまりy=2^(1-2 x)画像です。
 
△ABCの頂点A（2、3）、B（-1、-1）をすでに知っています。BC‖y軸、Oは座標原点です。OCベクトル‖ABベクトルなら、点C座標を求めます。
△ABCが直角三角形なら、C座標を求めます。
BC=7なら、Cは第二象限で、tanAの値を求めます。
（1）OCベクトル‖ABベクトルなので、KAB=4/3です。c点座標は（3,4）です。
（2）c点座標は、2つの可能性（−1、3）または（−1、2）があります。
（3）BC‖y軸、BC=7のため、Cは第二象限でc点座標を求めることができます(-1,6)
図がない
eのx乗の図形は何ですか？
既知の△abcの3つの頂点A、B、C、Oは平面内の一点で満たされています。ベクトルAB＋ベクトルOB＋ベクトルOC=0、実数λが満たされれば、ベクトルAB＋ベクトルAC＋λベクトルOA=0となり、λの値は：
BCの中点を取るのはMで、
ベクトルOB+OC=2 OM
∵ベクトルAB+ベクトルOB+ベクトルOC=0ベクトル
∴ベクトルAB+2ベクトルOM=0ベクトル
∴ベクトルAB=-2ベクトルOM
じゃ、OM/AB①
またベクトルAB+ベクトルAC=2 AM
ベクトルAB+ベクトルAC+λベクトルOA=0
∴2 AM+λベクトルOA=0
2 AM=λAO
∴A，M，O 3点共線②
矛盾があったら、入力をチェックしてください。
y=a^(x-1)+1の画像はどうやって説明しますか？
三角形ABCの3つの頂点座標はそれぞれA（-1,0）、B（1,2）、C（0,c）、そしてベクトルAB垂直ベクトルBCを知っていますが、cの値は
具体的な過程は何ですか？
AB=(1-(-1)、2-0)=(2,2)
BC=(0-1,c-2)=(-1,c-2)
AB⊥CDだから
AB*CD=0
2*(-1)+2*(c-2)=0
-2+2 c-4=0
2 c=6
c=3
y=2の(x+1)次画像を描画すると、f(x)=2のx乗の画像がどのように変換されますか？
f(x)=2のx乗の画像を左に1単位ずらしてy=2の(x＋1)乗画像を得る。
f(x)=x^2画像を左に一つの単位だけ移動します。
f(x)=2のx乗の画像を軸の左に単位を移動します。
図が面倒くさいので、描きません。
△ABC側AB固定、頂点CはABに平行な定直線lで移動し、△ABCの垂心を三角形内に設定し、垂心の軌跡方程式を求める。
直角座標系を確立し、ABをx軸に置いて、原点対称についてA（a，0）、B（-a，0）を設定します。Cはy=bで移動するので、C点座標を（x 1，b）とすることができます。ACの方程式は2点式から求められます。整理後はy=bx/（x 1＋2）＋2 b/（x 1＋2）です。
BDをDに垂直ACし、CE垂直AB（つまりx軸）をEに、BD、CEをPに渡し、Pは垂心します。
BD垂直ACのため、直線BDの傾きKは満足し、K×b/(x 1+2)=-1、K=-(x 1+2)/bを解き、B点座標に基づいてBD方程式を求め、整理して得られる：b y=(放物1+2)x+2 x+b+1、CEの方程式はx=x 1となり、これらの2つの方程式が並べられ、x 1を消去し、b=b+1となります。
AB中点を中心とした半円
f(x)=x(1/2のx乗-1+1/2が知られています。f(x)のパリティを判断します。
f(x)=x(1/2のx乗-1+1/2)2のx乗-1は全体です。
f(x)は偶数関数で、
f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]
=-x(2^x/(1-2^x)+1/2)
=x(2^x/(2^x-1)-1/2)
f(x)-f(-x)=x((1-2^x)/(2^x-1)+1/2-(-1/2))
=x(-1+1)=0
だからf(x)=f(-x)