二次常係数の微分方程式のルート値が虚数である場合、なぜ解された解には三角表示で虚数iが含まれていないのですか？

二次常係数の微分方程式のルート値が虚数である場合、なぜ解された解には三角表示で虚数iが含まれていないのですか？

例を挙げると分かります。
例えば、方程式y'+y=0の通解を求めます。
方程式に対応する特徴方程式はx^2+1=0=>x=±iです。
すなわち方程式の線形無関係の基礎解は次の通りである。
u(x)=e^(i*x)=cos x+i*sin x，v(x)=e^(-i*x)=cos x-i*sin x
線形に依存しない基礎解を線形に依存しない組み合わせで行っても，得られたのは依然として基礎解である。
u 1(x)=[u(x)+v(x)]/2=cos x
v 1(x)=[u(x)-v(x)/(2 i)=sin x
u 1（x）は、v 1（x）は依然として元の方程式の線形に依存しない基礎解である。
y=C 1*u 1(x)+C 2*v 1(x)=C 1*cos x+C 2*sin x.
このようにして、解を得て中に虚数iをくわえませんでした。
関数f(x)=32 x 3+32 xが既知であれば、f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=_u_u u_u u_u u..
f(x)+f(1-x)=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x+32−2 x•32 x−1(3+32−2 x)•32 x−1=32 x+32 x+32 x=1故f(1101)+f(100101)=f(2101)=f(f=101)=101 f(f+99 f)=1故f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=50×1=50です。
もし円x^2+y^2+2 my+m+6=0とy軸の2つの交点が原点と同じ側にあるならば、mの取値範囲を求めます。
M+6>0はなぜですか？
x^2+y^2+2 my+m+6=0
令x=0
はい、
y&am 178;+2 my+m+6=0
交点は原点と同側にあるため
1.Δ=(2 m)&菗178;-4(m+6)>0
m&菗178;-m-6>0
（m+2）(m-3)>0
m 3
2 m+6>0
m>-6
だから
mの取得範囲：-6
円x&am 178;+y&am 178;+2 my+m+6=0が変形します。
x&菗178;+(y+m)&菗178;-m&菗178;+m+6=0
円とY軸の両交点は原点の同側にあります。
x=0の場合、
（y+m）&菗178;=m&菗178;-m+6>0
つまり、m&钾178;-m+6>0
（m+2）(m-3)>0
だからm 3
x^2+y^2+2 my+m+6=0
y軸との交点
y^2+2 my+m+6=0
y軸の2つの交点は原点同側y 1 y 2同号にあります。
y 1*y 2>0
韋達定理によると
y 1*y 2=c/a=m+6>0
m>-6
x^2+y^2+2 my+m+6=0
x^2+(y+m)^2=m^2-m-6
m^2-m-6>0
(m-3)(m+2)>0
m>3 m
関数f(x)=32 x 3+32 xが既知であれば、f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=_u_u u_u u_u u..
f(x)+f(1-x)=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x+32−2 x•32 x−1(3+32−2 x)•32 x−1=32 x+32 x+32 x=1故f(1101)+f(100101)=f(2101)=f(f=101)=101 f(f+99 f)=1故f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=50×1=50です。
関数y=sin(x-π6)coxの最小値_____u_u u_u u..
y=sin(x-π6)cox=(32 sinx-12 cox)cox=32 sinxcos x-12 cos 2 x=34 sin 2 x−14(cos 2 x+1)=12 sin(2 x−π6)-14∴y=sin(x-π6)coxの最小値は−12−14=34です。
関数f(x)=32 x 3+32 xが既知であれば、f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=_u_u u_u u_u u..
f(x)+f(1-x)=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x 3+32 x+32−2−2 x=32 x+32−2 x•32 x−1(3+32−2 x)•32 x−1=32 x+32 x+32 x=1故f(1101)+f(100101)=f(2101)=f(f=101)=101 f(f+99 f)=1故f(1101)+f(2101)＋…+f(100101)=50×1=50ですので、答えは…
シンプルなルート番号6 sinx/2 cox/2+ルート番号2 cox/2の平方を化します。
元の式=√6/2*sinx+√2/2*(cox+1)=√2【√3/2*sinx+1/2*cox)+√2/2=√2 sin(x+π/6)+√2/2
(1)既知のy=(2 m-1)x^m 2-3は正比例関数であり、yはxの増加とともに減少し、mの値を求める。
(2)y=(2 m-1)x^m 2-3は正比例関数であり、関数画像は第一、三象限を経てmの値を求める。
(3)既知のy=(2 m-1)x+m^2-4は正比例関数であり、yはxの増加とともに減少し、mの値を求める。
この上に全部あります
ラグランジュの中間値定理を利用して証明したところ、sinx-sinyの絶対値はx-yに等しい絶対値より小さい。
f(x)=sin(x)
端点xとy
sinx-siny=cos(ξ)*(x-y)≦x-y
y=(2 m-1)xをすでに知っている係数はm 05-3であり、yはxの増加とともに減少している。m値はなぜ
m=-2∵m&菗178;-3=1
m&菗178;=4
m=正負2
∵yはxの増大とともに減少する。
だから2 m-1＜0
2 m＜1
m＜1/2
∵m=正負2,m＜1\2
∴m=2チッチッ