z=1/i+3 i/1-iの実部と虚部共役の複数の幅と幅の主値

z=1/i+3 i/1-iの実部と虚部共役の複数の幅と幅の主値

簡単化後z=-3/2+i/2
実部は-3/2虚部は1/2です。
共役複素数はZ 1=-3/2-i/2です。
俯角はkπ+arctan（-1/3）です。
主値はarctan（-1/3）です。
既知のzは虚数であり、Z＋1\zが実数であることを証明する充填条件は|z124;=1である。
z+1\zは実数です
z+1/z=z'+1/z'
z z'+z'=zz'z'+z
(z-z')(zz'-1)=0
zは虚数で、z≠z'、だから（z-z'）(zz'-1)=0 zz'=1|z 124;=1
ここでz'はzの共役を表します。
（1）Zは虚数であることが知られています。Z＋1/Zが実数であることを証明するための必要条件は、124 z 124=1です。
（2）複数z≠正負1、Z-1/Z＋1を証明するためには純粋な虚数の充当条件は|Z 124;=1です。
【注:(1)打ちにくいので、複数のZの共役は複数Z'.(2).いくつかの結論:(！).|Z124;^2=|Z'^2=Z*.(！Zは実数の充当条件はZ=Z'(！)Zは虚数の充当条件です。ZはZ+0の条件です。
先生に聞いてもいいです。このように分かりやすいです。
複数zが満足する場合：3 Z-5=i（z+5）、（iは虚数単位）が（1）|z 124;（2）|z-a-ai 124;（aはRに属する）の最小値を求める。
z=m+n i.3(m+n i)-5=i(m+ni+5)（3m-5）+3 ni=-n+（m+5）iを設定しますので、3 m-5=-n、m+5=3 n.得：m=1、n=2.z=1+2 i(1)|z|z=√（1+4)=2=======（√））（124a=5））（√（√）））））（√（（√）））））=1+1+5（√（124a===================（（√）））））））（√（√（√（√（124a a a a a=5））））））2)=√（2 a^2-6 a+5）=√[2(a^2-3/2)^2＋1/2].だから、|z-a...。
z=a+biを設定すると、3(a+bi)-5=i(a+5+bi)
だから：3 a-5=-b，3 b=a+5
だから：a=1,b=2
|z