点A（3、-1）を通って、しかも対称軸はすべて座標軸の上の等軸の双曲線の方程式を通ります。

点A（3、-1）を通って、しかも対称軸はすべて座標軸の上の等軸の双曲線の方程式を通ります。

焦点がx軸の場合、双曲線の標準方程式をx 2 a 2−y 2＝1とし、A（3、-1）を式に代入して9 a 2−1 a 2＝1、a 2=8とし、∴双曲線の標準方程式をx 28−y 28＝1.   
証明（sinα+sinβ）/（コスプレα-cosβ）=cot[(β-α)/2]
私はtan[(α+β)/2]としてしか証明できません。
差化積式を利用して、
=[2 sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)/[2 sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)]
=cot[(β-α)/2]
点A（3、-1）を通って、しかも対称軸はすべて座標軸の上の等軸の双曲線の方程式を通ります。
焦点がx軸の場合、双曲線の標準方程式をx 2 a 2−y 2＝1とし、A（3、-1）を式に代入して9 a 2−1 a 2＝1、a 2=8とし、∴双曲線の標準方程式をx 28−y 28＝1.   
tanα=2をすでに知っていて、（1+2 sinαcosα）/（sin&sup 2；α-cos&sup 2；α）の値を求めます。
数学はあまりできません。
（1+2 sinαcosα）/（sin&sup 2；α-cos&sup 2；α）
=(sina+cos a)^2/(sina+cos a)(sina-cos a)
=(sina+cos a)/(sina-cos a)
分子分母をコストで割る
=(tana+1)/(tana-1)
=3
16/3
sin&sup 2;α+cos&sup 2;α=1
オリジナル=(sin&sup 2;α+cos&sup 2;α+2 sinαcosα)/(sin&sup 2;α-cos&sup 2;α)
=(sinα+cosα)&sup 2;/[(sinα+cosα)(sinα-cosα)]
=(sinα+cosα)/(sinα-cosα)
上下同cosα
=(tanα+1)/(tanα-1)
=3
ポイントA（3，1）を通って、しかも対称軸はすべて座標軸の上の等軸の双曲線の方程式を通ります。
対称軸は座標軸上の等軸双曲線にあります。
x^2/a^2-y^2/a^2=1
経由点A（3、－1）
9/a^2-1/a^2=1
a^2=8
x^2-y^2=8
だから方程式はx^2/8-y^2/8=1です。
3^2/a^2-1^2/a^2=1
3^2/a^2-1^2/a^2=1
9/a^2-1/a^2=1
8/a^2=1
a^2=8
x^2/8-y^2/8=1
対称軸が座標軸にある等軸双曲線をx^2/a^2-y^2/a^2=1とします。
ポイントA（3、－1）を経由して、代入します。
9/a^2-1/a^2=1
a^2=8になります
x^2-y^2=8
だから方程式はx^2/8-y^2/8=1です。
tan(π/4+θ)+tan(π/4-θ)=4をすでに知っていて、しかも-π＜θ＜−π/2、sin&sup 2を求めます。θ-2 sinθcosθ-cos&sup 2;θの値
tan(π/4+θ)+tan(π/4-θ)=4
［sin（π／4＋θ）cos（π／4−θ）＋cos（π／4＋θ）sin（π／4−θ）］／［cos（π／4＋θ）cos（π／4−θ）］＝4
sin(π/2)/[cos(π/4+θ)cos(π/4-θ)]=4
cos（π/4+θ）cos（π/4-θ）=1/4
（cosπ/2+cos 2θ）/2=1/4
cos 2θ=1/2
sin 2θ=√（1-cos& 178；2θ）=√3/2
sin&落178；θ-2 sinθcosθ-cos&菗178；θ=-(sin 2θ+cos 2θ)=-(√3+1)/2
点P（3，−1）を通過し、対称軸が座標軸上にある等軸双曲線の方程式は（）です。
A.x 2-y 2=10 B.y 2-x 2=10 C.x 2-y 2=8 D.y 2-x 2=8
双曲線を設定する方程式はx 2 a 2−y 2 a 2＝1（a＞0）であり、またA（3，−1）を過ぎて、∴a 2=8得x 28−y 28＝1つまりx 2−y 2=8故Cを選ぶ。
2 sin 2α+2 sinαcosα1+tanα=k（0＜α＜π2）が知られています。試してkはsinα-cosαの値を表します。
2 sin 2α+2 sinαcosα1+tanα=2 sinα(sinα+cosα)1+sinαcosα=2 sinαcosα(sinα+cosα)sinα+cosα=2 sinαcosα=k.0＜α＜π4のとき、sinα＜cosα，このときsinα=αα
点A（3、-1）を通って、しかも対称軸はすべて座標軸の上の等軸の双曲線の方程式を通ります。
焦点がx軸の場合、双曲線の標準方程式をx 2 a 2−y 2 a＝1とし、A（3、-1）を式に代入して9 a 2−1 a 2＝1、a 2=8とし、∴双曲線の標準方程式をx 28−y 28＝1.  （4点）y軸に焦点を当てると、双曲線の標準方程式はy 2 a 2−x 2＝1となり、A（3、-1）を式の1 a 2−9 a 2＝1に代入する場合は存在しません。
既知（1+tanθ）/（1-tanθ）=3+2√2、1/2 sin&sup 2;θ-sinθcosθ
(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2√2 tanθ=√2/2ですのでsinθ/cosθ=√2/2 cosθθ=√2 sinθcos&sup 2；θ=2 sin=2 sin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θ2；θsin&sup 2；θsin&sup 2；θ2；θθ2；θ2；θ√2/5ですから、元の式=(...)