二次関数f(x)の二次項係数はaであり、f(0)=3であることが知られている。 （1）不等式f（x）＋2 x＜0の解は（1、3）であれば、f（x）の解析式を求める。 （2）（1）の条件で、実数mがf（m）＋2＞0を満たしたら、mの取値範囲を求めます。

二次関数f(x)の二次項係数はaであり、f(0)=3であることが知られている。 （1）不等式f（x）＋2 x＜0の解は（1、3）であれば、f（x）の解析式を求める。 （2）（1）の条件で、実数mがf（m）＋2＞0を満たしたら、mの取値範囲を求めます。

二次関数f(x)=ax&sup 2;+bx+cを設定して、題意からf(0)=3を得る。
c=3
∴f(x)=ax&sup 2;+bx+3
∴ax&sup 2;+bx+3+2 x 0
(m-3)&sup 2;>4
解得m∈｛m 5｝
二マイナスルート5はx平方マイナス4 xプラスcがゼロに等しい1つの根で、方程式のもう一つの根は何ですか？
解は、ウェルダの定理によると
X 1+X 2=-b/a=4
X 1=2-√5をすでに知っています
だからX 2=2+√5
二次関数y=f(x)をすでに知っている二次係数はaで、そしてテストf(x)>－2の解集が(1,3)(1)方程式f(x)+6 a=0は2つの等しい根があって、f(x)の解析試験を求めます。(2)f(x)の最大値が正数なら、aの取値範囲を求めます。
設定：y=ax^2+bx+c(a，b，cは定数で、a≠0)は、問題から頂点を知る(1.3，-2)用(-b/2)/(4 ac-b^2)/4 a)解、ax^2+bx+c+6 a=0.これらを利用して3元の一回の関数を解く。
解方程式：*の平方は2倍のルートの下で2マイナス1は0です。
x^2-2√2-1=0
(*2^(1/2)+1)^^(1/2)
-(*2^(1/2)+1)^^(1/2)
x&菗178;-2=0
x=±2
x&am 178;-2√2 x-1=0
x&菗178;-2√2 x+2=3
(x-√2)&