定積分_;ln[x+√(x&唵178;+1)]dxが[0,2]に属することを求めます。

定積分_;ln[x+√(x&唵178;+1)]dxが[0,2]に属することを求めます。

答えは2 ln(2+√5)-√5+1で、上の階の計算は間違っています。
∫(0~2)ln[x+√(x&菗178;+1)]dx
={xln[x+√(x&菗178;+1)}|(0~2)-∫(0~2)x dn[x+√(x&唵178;+1)]
=2 ln(2+√5)-∫(0~2)x&_;1/[x+√(x&{178;+1)」&_;([1+x/√(x&菗178;+1)dx
=2 ln(2+√5)-∫(0~2)x/√(x&〹178;+1)dx
=2 ln(2+√5)-(1/2)∫(0~2)1/√(x&{178;+1)d(x&{178;+1)
=2 ln(2+√5)-(1/2)&_;2√(x&