![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 P 는 정방형 ABCD 의 한 점 으로 정방형 ABCD 외 에 약간 E 가 있 고 만족 감 은 8736 ° ABB = 8736 ° CBP, BE = BP, BE = BP,
해 ∶ 연결 PE
△ ABE 와 △ CBP 에서
BE = BP, 8736 ° ABE = 8736 ° CBP, AB = BC
∴ △ ABE ≌ △ CBP (SAS)
또 8757, 사각형 ABCD 는 정사각형 입 니 다.
8756 ° 8736 ° ABC = 8736 ° ABP + 8736 ° CBP = 90 °
8756 섬 8736 섬, ABBE + 8736 섬 ABP = 8736 섬, ABP + 8736 섬, CBP = 90 °
8756 ° 8736 ° EBP = 8736 ° ABC = 90 °
△ BPE 는 이등변 직각 삼각형
8756 ° 8736 ° BPE = 45 °
8757 ° 8736 ° APB = 135 °
8756 ° 8736 ° APE = 90 °
△ BPE 에서 sin 은 8736 ° BPE = sin45 ° = BE: PE = 1: √ 2
∴ PE = BEST sin 45 ° = √ 2BE
∵ BE = BP, PA = 2PM
∴ PA = 2BE
Rt △ APE 에서 피타 고 라 스 의 정리 에 따라
AE2 = AP2 + PE2 =? BE2 + 2BE 2 = 2 분 의 3 BE
∴ AP =? PB =? BE
∴ AP: AE = 2 분 의 1 BE: 2 분 의 3 BE
즉 2 분 의 1: 2 분 의 3 = 1: 3
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