정사각형 ABCD 에서 점 F 는 AD 에 있 고 점 E 는 AB 에 있 으 며 AE=EB,AF=1/4AD.구 증:CE⊥EF 연결 CE,EF(피타 고 라 스 정리 역정리)

정사각형 ABCD 에서 점 F 는 AD 에 있 고 점 E 는 AB 에 있 으 며 AE=EB,AF=1/4AD.구 증:CE⊥EF 연결 CE,EF(피타 고 라 스 정리 역정리)

법 1:AF^2+AE^2=EF^2,BE^2+BC^2=EC^2,AF=1/4AD,AE=BE=1/2AD,BC=AD 를 대 입 하면 EF^2=5/16AD^2,EC^2=5/4AD^2,그러므로 EF^2+EC^2=25/16AD^2.
FC^2=FD^2+AD^2,FD=3/4AD 를 대 입,FC^2=25/16AD^2
그래서 EF^2+EC^2=FC^2,각 FEC=90 도.CE*8869 EF
법 2:AF:EB=AE:BC=1:2,각 A=각 B=90 도,따라서 삼각형 FAE 는 삼각형 EBC 와 비슷 하고 각 AEF=각 BCE.각 BCE+각 CEB=90 도 이기 때문에 각 AEF+각 CEB=90 도,그래서 각 CEF=90 도.CE*8869 EF