평행 사각형 ABCD 에서 점 E,F 는 각각 변 AB,BC 에 있다.(1)AB=10 이면 AB 와 CD 간 의 거 리 는 8,AE=EB,BF=FC 이 고△DEF 의 면적 을 구한다.(2)만약△ADE,△BEF,△CDF 의 면적 은 각각 5,3,4 로△DEF 의 면적 을 구한다.

평행 사각형 ABCD 에서 점 E,F 는 각각 변 AB,BC 에 있다.(1)AB=10 이면 AB 와 CD 간 의 거 리 는 8,AE=EB,BF=FC 이 고△DEF 의 면적 을 구한다.(2)만약△ADE,△BEF,△CDF 의 면적 은 각각 5,3,4 로△DEF 의 면적 을 구한다.

(1)∵AB=10,AB 와 CD 간 거 리 는 8,∴SABCD=80,∵AE=BE,BF=CF.∴S△AED=14SABCD,S△BEF=18SABCD,S△DCF=14SABCD∴S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=38SABCD=30;(1)2)AB=x,AB 와 CD 사이 의 거 리 는 y 로 설정 하고 S△DCF=4,지 F 에서 CD 까지 의 거 리 는 8x 이 며 F 에서 AB 까지 의 거 리 는 y-8x 이 고 8756°S△BEF=12BE(y-8x)=3,8756°BE=6xxy-8,AE=x-6xxy-8=x(xy-14)xy-8,S△AED=12AEE×y=12×x(xy−14)xy−8×y=5,득(xy)2-24 xy+80=0,xy=20 또는 4,∵SABCD=xy＞S△AED=5,∴xy=4 불화,∴xy=20,S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=20-5-3-4=8.