직사각형 ABCD,E,F 는 각각 BC,CD 에 있 고 삼각형 ABE,CEF,ADF 의 면적 은 각각 2,3,4 로 AEF 의 면적 을 구한다.

직사각형 ABCD,E,F 는 각각 BC,CD 에 있 고 삼각형 ABE,CEF,ADF 의 면적 은 각각 2,3,4 로 AEF 의 면적 을 구한다.

분석:AB=x,CE=y 를 설정 하면 CF,DF,AD 의 값 을 계산 할 수 있 고 CD=CF+FD 는 AD,CD 에 따라 직사각형 ABCD 의 면적 을 계산 할 수 있 으 며 S△AEF=S 직사각형 ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF 에 따라△AEF 의 면적 을 계산 할 수 있다.
설정 AB=x,CE=y.
∵∠B=∠C=90°,또 S△ABE=2,
그래서 12•BE•x=2,즉 BE=4/x
동 리 CF=6/y.
그래서 DF=CD-CF=AB-CF=x-6/y,
AD= 8DF= 8/(x-6/y)．
그리고 AD=BC,
즉 8/(x-6y)=4/x+y
간단하게(xy)&\#178;-10xy-24=0．
xy=12 를 풀다.
반면 직사각형 ABCD 의 면적=x(4/x+y)=4+xy=16,
∴S△AEF=S 직사각형 ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7,
그러므로 답 은 7 이다.