![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 ABCD 는 길이 가 2a 인 정사각형 이 고 PB 는 평면 ABCD 이 며, MA 는 8214 ° PB 이 고, PB = 2MA = 2a 이 며, E 는 PD 의 중심 점 이다. 인증: ME * 821.4 평면 ABCD 구: 평면 PMD 와 평면 ABCD 에 의 한 이면각 의 코사인 값 첫 번 째 질문 의 구체 적 인 과정 을 적어 주시 면 안 될까요?
(1) BD 의 중간 점 O 를 취하 고 EO, AO 를 연결한다.
EO / / PB 이 고 EO = 1 / 2 * PB = a 이 므 로 MA 는 EO 와 평행 이 고 일치 합 니 다.
그러므로 MAOE 는 평행사변형 이 므 로 ME / / / AO 고 ME / 면 ABCD.
(2) △ PMD 면 ABCD 의 사영 은 △ ABD
S (△ ABD) = 2a ^ 2
PM = √ 5a, MD = 기장 5a, PD = 2 √ 3a
그러므로 S (△ PMD) = √ 6a ^ 2
평면 PMD 와 평면 ABCD 를 설정 하여 만 든 이면각 은 952 ℃ 이다.
그리고 cos: 952 = S (△ ABD) / S (△ PMD) = 2 / √ 6 = √ 6 / 3
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