그림 에서 보 듯 이 AB 는 정장 선분 이 고 원심 O 는 AB 의 중점 이 며 AE,BF 는 절 선 이 고 E,F 는 절 점 으로 AE=BF 를 만족 시 키 며 EF 에서 동점 G 를 취하 고 국 점 G 는 절 선 으로 AE,BF 의 연장선 은 점 D,C 이 며 점 G 운동 을 할 때 AD=y,BC=x 를 설정 하면 y 와 x 가 만족 하 는 함수 관계 식 은()이다. A.정비례 함수 y=kx(k 는 상수,k≠0,x＞0)B.1 차 함수 y=kx+b(k,b 는 상수,kb≠0,x＞0)C.반 비례 함수 y=kx(k 는 상수,k≠0,x＞0)D.2 차 함수 y=ax2+bx+c(a,b,c 는 상수,a≠0,x＞0)

그림 에서 보 듯 이 AB 는 정장 선분 이 고 원심 O 는 AB 의 중점 이 며 AE,BF 는 절 선 이 고 E,F 는 절 점 으로 AE=BF 를 만족 시 키 며 EF 에서 동점 G 를 취하 고 국 점 G 는 절 선 으로 AE,BF 의 연장선 은 점 D,C 이 며 점 G 운동 을 할 때 AD=y,BC=x 를 설정 하면 y 와 x 가 만족 하 는 함수 관계 식 은()이다. A.정비례 함수 y=kx(k 는 상수,k≠0,x＞0)B.1 차 함수 y=kx+b(k,b 는 상수,kb≠0,x＞0)C.반 비례 함수 y=kx(k 는 상수,k≠0,x＞0)D.2 차 함수 y=ax2+bx+c(a,b,c 는 상수,a≠0,x＞0)

연장 AD,BC 는 점 Q 에 교차 하고 OE,OF,OD,OC,OQ,OQ 를 연결 하 며 BC 는 점 Q 를 연결 하 며 OE,OF,OD,OC,OQ 를 연결 하 며 8757AE,BF 는 원 O 의 접선 선 이 고 8756°OE 는 8869, OF 는 8869, FB,8756°AEO=8736°BFO=90°,Rt△AEO 와 Rt△BFO 에서 8757AE= BFOE=OFO,8756°Rt△AEO 와 Rt△BFO 에서 8757AEAEAEE=OFO,8756,Rt△AEO≌Rt△BFO(BFO),HL),BHO,AEAE==BFE=OFE=OFE,8756,Rt,Rt△AE∴∠A=∠B,∴QAB 는 이등변 삼각형 이 고∵O 는 AB 의 중심 점,즉 AO=BO,∴QO⊥AB,∴∠QOB=∠QFO=90°,또 오 QF=∠BQO,∴△QOF△QBO,∴B=∠QOF,같은 이치 로∠A=∠QOE,∴QOF=∴QOF=∠QOE 를 얻 을 수 있다.QOE 는 접선 의 길이 에 따라 다음 과 같은 정 리 를 얻 을 수 있다.OD 평 점\8736EOG,OC 평 점∠GOF,∴∠DOC=12∠DOC=12∠\8736OQF=∠BQO,∠BQO,∴△QOF△QOF,∠QOF,∠QOF∠EOF=∠A=∠B,또∵GCO=∠FCO,∴△DOC∴△OBC,동 리 는△DOC∵△DAO,∴△DAO∴,∴ADOB=AOBC,∴AD•BC=AO•OB=14AB 2,즉 xy=14AB 2 를 정격 치 로 하고 k=14AB 2 를 설정 하여 y=kx 를 얻 으 면 y 와 x 가 만족 하 는 함수 관계 식 은 반비례 함수 y=kx(k 는 상수,k≠0,x＞0)이다.그러므로 C 를 선택한다.