F1F2 는 쌍곡선 x2 / a2 - y2 / b2 = 1 (a > 0, b > 0) 의 좌우 초점, 과 점 F1 이 며, 실제 축 에 수직 으로 서 있 는 직선 과 쌍곡선 의 두 점 근선 임 을 알 고 있다. 각각 A, B 두 점 에서 교차 된다. 만약 에 좌표 의 원점 인 O 가 △ ABF 2 의 수심 (삼각형 세 개의 높 은 선의 교점) 이면 쌍곡선 의 원심 율 은

F1F2 는 쌍곡선 x2 / a2 - y2 / b2 = 1 (a > 0, b > 0) 의 좌우 초점, 과 점 F1 이 며, 실제 축 에 수직 으로 서 있 는 직선 과 쌍곡선 의 두 점 근선 임 을 알 고 있다. 각각 A, B 두 점 에서 교차 된다. 만약 에 좌표 의 원점 인 O 가 △ ABF 2 의 수심 (삼각형 세 개의 높 은 선의 교점) 이면 쌍곡선 의 원심 율 은

MF 2 는 수직 과 x 축 이기 때문에 MF2 는 반 통 경 길이 이 고, 쌍곡선 의 통 경 길 이 는 2b ^ 2 / a 이 므 로 MF2 = b ^ 2 / a. 직각 삼각형 F1F2M 에서 tan 30 도 = MF2 / F1F2 이 므 로 (b ^ 2 / a) / 2c = 근호 3 / 3.
정리: 루트 번호 3 (c ^ 2 - a ^ 2) - 2ac = 0, 양쪽 을 동시에 a ^ 2 로 나 누 면: 루트 번호 3e ^ 2 - 2e - 루트 번호 3 = 0, 해 득: e = 루트 번호 3