이미 알려 진 포물선 C:y^2=4x 의 준선 과 x 축 은 M 점 과 M 점 의 기울 임 률 이 k 인 직선 l 과 포물선 C 가 AB 두 점 에서 교차 합 니 다. 1 F 는 포물선 C 의 초점 인 약 모 AM=5/4 모 AF 는 K 의 값 을 구한다. 2.이러한 K 가 존재 하 는 지 여 부 는 포물선 C 에 항상 Q 가 존재 하고 QA 수직 QB 에 K 를 요청 하 는 수치 범위 가 존재 한다 면

(1)AH 수직 x 축 삼각형 AMH 중
|MH|=A 에서 준선 까지 의 거리=|AF|
|MH|/|AM|=4/5 득 k=tanaMH=3/4
(2)A(x1,y1)B(x2,y2)Q(a²,2a)
포물선 방정식
x1+x2=(4-2k²)/k²
x1x2=1
y1+y2=4/k
y1y2=4
벡터 QA=(x1-a²,y1-2a)
벡터 QB=(x2-a²,y2-2a)
QA*QB=0
(a²+5)(a²+1)k²-8ak-4a²=0
득 k=-2a/(a&sup 2;+5)또는 2a/(a²+1)
-2a/(a²+5)≥-√5/5
2a/(a²+1)≤1
득-√5/5≤k≤1 및 k≠0

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