설 치 된 f (x) 는 [0, 2] 에서 연속 되 고 (0, 2) 에서 2 단계 도 수 를 가 지 며 lim (X 가 1 / 2 로 가 까 워 짐) = 0, 2 가 1, 1 / 2f (x) d (x) = f (2), 시 증, (0, 2) 내 에 최소한 약간의 델 타 가 존재 하여 f (델 타) = 0

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• 7. 미적분 문제, 이미 알 고 있 는 lim x → 0 f (x) / x ^ 2 = 1, lim x → 0 f (x) =? 다시 lim x → 0 f (x) / x =? 주요 문 제 는 lim x → 0 x ^ 2 = 0 인 데 분모 위치 에 있 기 때문에 f (x) = x ^ 2 라 고 생각 할 수 없다.
• 8. 미적분 문제, 이미 알 고 있 는 f (0) = 0, f (0) = 1, f '(0) = - 2, Lim (x → 0) (f (x) - x) / x ^ 2 =? 이미 알 고 있 는 f (0) = 0, f (0) = 1, f '(0) = - 2, lim (x → 0) (f (x) - x) / x ^ 2 =? 상세 한 설명 을 구하 세 요.
• 9. 미적분: lim [(x ^ 3 - x ^ 2 + x / 2) e ^ 1 / x - (x ^ 6 + 1) ^ 1 / 2] x → + 표시 테일러 의 나머지 항목 으로 해 야 한다.
• 10. Lim (x - sinx) / xln (1 + x ^ 2) x 가 0 에 가깝다.
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• 12. 설정 H (x) 는 x = 0 에서 2 단계 도체 연속 이 고 H (0) = 0, H (0) 는 0 이 아니 며 증명: 곡선 y = f (x) = (1 - cosx) H (x) 는 x = 0 f (x) 가 x = 0 곳 에 반드시 전환점 이 있다 는 것 을 증명 한다
• 13. f (x) 는 점 x = 0 곳 에서 2 단계 도 수 를 가지 고 무엇 을 설명 하 는 지 f (x) 는 x = a 처 n 급 유도 가능 (n > = 2) 에서 또 무엇 을 설명 했다
• 14. f (x) 는 R 에 있어 서 선도 할 수 있 고 두 개의 실제 뿌리 가 있어 서 그의 도 수 는 적어도 하나의 실제 뿌리 가 있 음 을 증명 한다. 만약 에 f (x) 가 세 개의 실제 뿌리 가 있 으 면 2 단계 의 도 수 는 하나의 실제 뿌리 가 있 음 을 증명 한다. 급 하 게 요구 하 다.
• 15. 설정 f (x) 는 [a, b] 에서 2 단계 로 유도 가능 하 며, f (x) ＜ 0, 증명: 총 8747 ° baf (x) dx ≤ (b - a) f (a + b2).
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• 17. 함수 가 유도 할 수 있 는 문제 에 대하 여 x0 시 에 유도 할 수 있 으 며, 좌우 도 수 를 동일 하 게 요구 하 는 지, 그리고 x0 점 과 같은 도 수 를 요구 하 는 지 요? 아니면 좌우 의 도체 만 같 으 면 됩 니까? 아니면 간 절 점 이 가능 하 다 면 이 도 수 는 존재 하지 않 지만 이 점 을 유도 할 수 있 습 니까?
• 18. 예 를 들 어 연속 함수 의 도 수 는 반드시 연속 되 는 것 이 아니 라 는 것 을 설명 한다. f (x) 가 아무리 (a, b) 라 도 곳곳에서 유도 할 수 있 지만 x 0 에서 8712 까지 (a, b) 가 존재 하여 f '(x0) 가 존재 하지만 f' (x) 는 x 0 에서 연속 되 지 않 는 다. 누가 이런 예 를 들 수 있 습 니까?
• 19. 함수 F (x) 가 점 X0 에서 유도 할 수 있 는 충분 한 조건 은 F (x) 가 점 X0 에서 좌우 도 수 는 모두 존재 하고 일치 하 다 는 것 이다.
• 20. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x * 3 - x * 2 + x / 2 + 1 / 4, 증명: 존재 x0 은 0 에서 1 / 2 에 속 하고 f (x0) = x0.