lim(x 가 무한대 로 향 할 때)x^2[1-cos(1/x)]

lim(x 가 무한대 로 향 할 때)x^2[1-cos(1/x)]

lim x->∞ x²[1 - cos(1/x)]
= lim x->∞ [1 - cos(1/x)] / (1/x²) (분자,분 모 는 동시에 0 으로 향 하고 로 피 다 의 법칙 을 이용 할 수 있다)
= lim x->∞ {0 - [-sin(1/x)] * [-x^(-2)]} / [-2x^(-3)]
=lim x->∞[sin(1/x)]/(2/x)(분자,분 모 는 동시에 0 으로 향 하고 로 필 달 법칙 을 이용 할 수 있다)
= lim x->∞ [cos(1/x) * (1/x)'] / (2/x)'
= lim x->∞ [cos(1/x)] / 2
= cos(0) / 2
= 1/2