삼각형 ABC 에서 점 D,E 는 AB,AC 에 있 고 각 EBC=각 DCB=I/2 각 A,입증 BD=CE

삼각형 ABC 에서 점 D,E 는 AB,AC 에 있 고 각 EBC=각 DCB=I/2 각 A,입증 BD=CE

각 A=2*x,CD 와 BE 가 O 점 에 교차 한다 고 가정 하면
1.삼각형 COE 중 각 COE=2*x,각 CEO=B+x,사인 정리 에 따라
CE/sin(2*x)=CO/sin(B+x)
2.삼각형 BOD 중,각 BOD=2*x,각 BDO=pi-(2*x+B-x)=pi-(B+x),사인 에 따라 정리
BD/sin(2*x)=BO/sin(B+x)
3.각 EBC=각 DCB=>BO=CO
그래서 마지막 으로 BD=CE.