a + b + c = 0, abc = 8 인증 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 이 0 보다 작 음 을 알 고 있 습 니 다.

a + b + c = 0, abc = 8 인증 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 이 0 보다 작 음 을 알 고 있 습 니 다.

제목 의 뜻 에서 a, b, c 의 두 개 수 는 음수 이 고, 한 개 수 는 양수 이다.
설정 하 셔 도 됩 니 다. a ≤ b < 0 < c
1 / a = b c / 8, 1 / b = ac / 8, 1 / c = ab / 8
1 / a + 1 / b + 1 / c = (ab + bc + ac) / 8
= [a (b + c) + bc] / 8
= (- a & # 178; + bc) / 8
왜냐하면 - a & # 178; < 0, bc < 0
그러므로 - a & # 178; + bc < 0, 즉 (- a & # 178; + bc) / 8 < 0
따라서 1 / a + 1 / b + 1 / c < 0