a, b, c > 0. abc = 8. 입증 1

먼저 왼쪽 부분 을 증명 하고 수축 법 을 사용 합 니 다.
1 / 체크 (1 + a) + 1 / 체크 (1 + b) + 1 / 체크 (1 + c) > 1 / 체크 (1 + 8) + 1 / 체크 (1 + 8) + 1 / √ (1 + 8) + 1 / √ (1 + 8) = 1
오른쪽 부분 을 증명 할 까요? 아니면 수축 법 을 사용 할 까요?
1 / √ (1 + a) + 1 / 기장 (1 + b) + 1 / √ (1 + c)
그 중의 두 개가 0 에 가 깝 고 다른 한 개가 무한대 일 때 최대 치 를 가 지 며 최대 치 는 2 이다.
그래서 전체 식.

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1. a 、 b 、 c * 8712 ° R +, 그리고 (1 + a) (1 + b) (1 + c) = 8. 입증: abc ≤ 1.
2. 알 고 있 는 a + b + c = 0 abc = 8 정정, 1 / a + 1 / b + 1 / c
3. a + b + c = 0, abc = 8 인증 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 이 0 보다 작 음 을 알 고 있 습 니 다.
4. a > 0, b > 0, 그리고 abc = 1, 인증 (1 + a) (1 + b) (1 + c) 8
5. a, b, c 만족 a + b + c = 0, abc = 8, 입증: 1 / a + 1 / b + 1 / c 이상 0
6. a + b + c = 0 을 알 고 있 으 며, abc ≠ 0, 계산 a (1 온스 b + 1 ⅓ c) + b
7. a + b + c = 0, abc 구 a (b + c) + b (a + c) + c (a + b) ≠ abc ≠ 0
8. a + b + c = 0 abc = 2 a b c 의 값 을 구하 세 요
9. abc 는 모두 정수 로 알 고 있 으 며 a + c = 10, c + b = 13, a, b 를 만족 시 킵 니 다.
10. a b c 는 모두 플러스 정수 이 고 a + c = 10, c + b = 13 을 만족 시 키 는 것 으로 알 고 있 으 며 a b c 를 3 변 길이 로 삼각형 을 구성 할 수 있 는 지 시험 적 으로 판단 합 니 다.
11. 이미 알 고 있 는 a, b, c > 0, 그리고 1 / (1 + a) + 1 / (1 + b) + 1 / (1 + c) = 1 인증 abc ≥ 8
12. 삼각형 a b c 의 길이 가 각각 a, b, c 인 것 을 알 고 있 으 며 a & lt; c, 그러면 | c - a | - cta (ac - b) & # 178;
13. △ 알 고 있 는 ABC 의 3 변 길이 a, b, c 만족 a & # 178; = b & # 178; + c & # 178; + bc, 8736 ° A
14. 이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ ABC 의 세 변 의 길이 이 며, a2 + 2b 2 + c2 - 2b (a + c) = 0 이면 이 삼각형 의 모양 은...
15. △ 알 고 있 는 ABC 의 3 변 길이 가 각각 a, b, c 이 고 a & # 178; + c & # 178; = 2ab + 2bc - 2b & # 178;
16. 삼각형 ABC 에서 만약 a: b: c = 5: 7: 8 이면 각 b =?
17. 삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 의 대변 은 각각 a, b, c, a 의 제곱 + b 의 제곱 = 25, a 의 제곱 - b 의 제곱 = 7 로 가장 큰 변 의 높이 를 구한다.
18. △ ABC 에 서 는 8736 ° A - 8736 ° C = 25 °, 8736 °, B - 8736 °, A = 10 ° 이면 8736 °, B =...
19. △ ABC 에서 만약 a2 + b2 = 25, a2 - b2 = 7, c = 5 이면 가장 큰 변 의 높이 는...
20. △ ABC 에서 3 변 a, b, c 만족 a & # 178; + b & # 178; = 25, a & # 178; - b & # 178; = 7, c = 5, 최 장 변 의 높이 를 구하 라