이미 알 고 있 는 수열(an 곶 의 전 n 항 과 Sn 이 며,sn+n=2an(n 은 N*에 속 함)을 만족 시 킵 니 다. 증명:수열(an+1 곶 은 등비 수열 이 고 수열(an 곶)의 통 항 공식 을 구한다. 만약 bn=(2n+1)an+2n+1,수열(bn 곶 의 전 n 항 과 Tn 이 라면 부등식(Tn-2)/(2n-1)>2010 의 n 의 최소 치 를 만족 시 키 십시오.

이미 알 고 있 는 수열(an 곶 의 전 n 항 과 Sn 이 며,sn+n=2an(n 은 N*에 속 함)을 만족 시 킵 니 다. 증명:수열(an+1 곶 은 등비 수열 이 고 수열(an 곶)의 통 항 공식 을 구한다. 만약 bn=(2n+1)an+2n+1,수열(bn 곶 의 전 n 항 과 Tn 이 라면 부등식(Tn-2)/(2n-1)>2010 의 n 의 최소 치 를 만족 시 키 십시오.

sn+n=2 an,S(n-1)+n-1=2a(n-1),상쇄 an+1=2(a(n-1)+1),또 a1=1,그래서 an=2 의 n 차방-1
bn=(2n+1)2^n,Tn 은 그 전 n 항 과,2tn 은(2n+1)2^(n+1)의 전 n 항 과,
2Tn-Tn=(2n+1)2^(n+1)-2(2^2+2^3+.2^n)-3*2=(2n+1)2^(n+1)-2^(n+2)+2
(Tn-2)/(2n-1)=2^(n+1)>2010,그래서 2^(n+1)=2048=2^11,그래서 n=10