수열 {a n} 중, a1 은 3, a (n + 1) 는 a * a (n) + 1 - a (a 는 0 이 아니 라) a (n) 및 SN | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

수열 {a n} 중, a1 은 3, a (n + 1) 는 a * a (n) + 1 - a (a 는 0 이 아니 라) a (n) 및 SN

유: a (n + 1) 는 a * a (n) + 1 - a (a 는 0 이 아니다)
결과: [a (n + 1) - 1] / [a (n) - 1] = a
즉 수열 a (n) - 1 은 첫 번 째 항목 이 a 1 - 1 = 2 이 고, 공비 a 의 등비 수열 이다
만약 a = 1 면: 수열 A (n) 는 항상 3 인 상수 수열 이다
즉 a (n) = 3 SN = 3 n
만약 a 가 1 이 아니라면
즉: a (n) - 1 = (a 1 - 1) * a ^ (n - 1)
즉 a (n) = 2 * a ^ (n - 1) + 1
SN = (a1 - 1) (1 - a ^ (n) / (1 - a)
즉 SN = 2 * (1 - a ^ (n) / (1 - a)

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