![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
{an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 으로 알 고 있 으 며, n + SN = 2n. (I) 증명: 수열 {n - 2} 은 등비 수열 이 며, an 을 구하 고, (II) 는 bn = (2 - n) (N - 2), {bn} 의 최대 항목 을 구하 고 있 습 니 다.
(I) 증명: a1 + s1 = 2a 1 = 2a 1 = 2 득 a1 = 1; N + SN = 2n 득 an + 1 + sn + 1 = 2 (n + 1) 두 가지 식 으로 감소 하여 2an + 1 - n = 2, 즉 2an + 1 - 1 - 4 = an - 2, 즉 n + 1 - 2 = 12 (N - 2 = 12 (N - 2) 는 첫 번 째 항목 이 a 1 - 1 - 2 = - 2 = - 1, 공비 가 12 인 등비 수열 이다. 그러므로 an - 2 = (12) n 87221, 그러므로 n = (12) - 22), ((22), (bn), (22), ((((22)))))))), ((87. (bn 2))), ((22)))))), (((22)))))))) • (− 1) • (12) n − 1 = (n − 2) • (12) n − 1 − 1 − bn = n − 12n − 22n − 1 = n − 1 − 2n + 42n = 3 − n2n ≥ 0 득 n ≤ 3 은 bn + 1 - bn ＜ 0 득 n ＞ 3 이 므 로 b1 ＜ b2 ＜ b3 = b4 ＞ b5 ＞...＞ bn 의 최대 항목 은 b3 = b4 = 14 이다.
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