함수 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에 대해 정 의 를 내 렸 고 임 의 x * 8712 의 플러스 실수 에 대해 y * 8712 의 플러스 R 는 모두 f (x ^ y) = yf (x) 가 있다. 1) f (1) 의 수 치 를 구하 고 (2) 만약 f (1 / 2) ＜ 0 이면 f (x) 가 (0, + 표시) 에서 함수 가 증가한다.

함수 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에 대해 정 의 를 내 렸 고 임 의 x * 8712 의 플러스 실수 에 대해 y * 8712 의 플러스 R 는 모두 f (x ^ y) = yf (x) 가 있다. 1) f (1) 의 수 치 를 구하 고 (2) 만약 f (1 / 2) ＜ 0 이면 f (x) 가 (0, + 표시) 에서 함수 가 증가한다.

1) f (x ^ y) = yf (x) 령 x = 1f (1) = yf (1) 대 임 의 Y 가 성립 되 어 f (1) = 0 x > 02) 령 y = - 1 f (1 / x) = - f (1 / x) 임 취 x1 > x x 2 > 0 령 x1 = (1 / 2) ^ t1 x2 = (1 / 2) ^ t 2 는 t1 < t 2 는 티 2 는 f (x1) - f (x 2 (x 2) (x 1 / f (x 1 / f (t1 2) - (t12) - (t12) - f ((t12) - f / f (t12) - (t12) - f (t12) - ((t12) - f / f (t12) - (t12) - f / f ((t12) - f ((> 0f...

구간 (0, 정 무한) 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 은 임 의 실수 x. y 에 f (x ^ y) = yf (x)
만약 a > b > c > 1, 그리고 a, b, c 등 차 수열, 자격증 취득 f (a) f (c)

선 증명
만약 a > b > c > 1, 그리고 a, b, c 등 차 수열, 자격증 취득 f (a) f (c) 0, a = b + d, c = b - d
재설 a = b ^ p, c = b ^ q,
a > b > c > 1 로 p 을 알 고, q 는 모두 양수 이 며, 또한 p!
f (a) f (c) = f (b ^ p) f (b ^ q) = pq f (b) ^ 2
지금 pq 0 을 증명 합 니 다.
그래서
f (x) 는 함수 증가

함수 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에 정의 되 고 임 의적 인 X * * 8712 의 플러스 실수 에 대해 y * 8712 의 플러스 R 는 모두 f (x ^ y) = yf (x) 가 있다.
(1) f (1) 의 수 치 를 구하 고 (2) 만약 f (1 / 2) ＜ 0 이면 f (x) 가 (0, + 표시) 에서 함수 가 증가한다.

별 x = 1, y = 0
f (1) = 0 f (1) = 0
따로 x ^ y = t,
쓰기 편 하도록 귀 하 는 logx # t 를 x 를 기본 으로 하고 t 의 대수 로 생각 합 니 다. 즉 y = logx # t
f (t) = log x # t * f (x), 취 x = 1 / 2, 즉 f (t) = log (1 / 2) # t * f (1 / 2)
1 / 2 밑 수의 대수 함 수 는 마이너스 함수 이 고, f (1 / 2) 는 마이너스 이 며, f (t) 에 서 는 플러스 함수 이다.

구간 (0, + 무한) 에 정의 되 는 함수 y = f x, 임 의 정수 x 만족, 모두 f (x ^ y) = yf (x), 그리고 f (2) 0. 그 중 a > 0 과 a 는 1 이 아니다.

1, x = 2 ^ (log 2 x) 동 리 y = 2 ^ (log 2) 모든 f (x) = f (2 ^ log 2 x) = f (2) log 2 x 는 Y 를 같은 형식 으로 바 꾸 면 문제 1 의 답 이 풀 리 고 2, 령 x > y, log 2 > log 2, 모든 log 2 x - log2 > 0, f (2) y 가 있 을 때 f (x) - f (x) - f (0), X (0) 가 있어 야 하고 모든 것 을 loga 로....

문 제 를 풀 어 주 실 수 있 습 니까? 구간 (0, 정 무한) 에 정의 되 어 있 는 함수 f (x) 는 임 의 실수 x 를 만족 시 키 고 Y 는 모두 f (x ^ y) = yf (x)
질문 1, 만약 a > b > c > 1, 그리고 a, b, c 등 비 수열, 자격증 취득 f (a) f (b)

(1) 는 a, b, c 사이 의 공 비 를 K 로 설정 합 니 다.
주제 로 알다: f (a) f (b) = f (a) f (ka) = f (a) kf (a) = kf (a) ^ 2
동 리 f (b) ^ 2 = f (b) f (b) = f (k a) f (ka) = k ^ 2f (a) ^ 2
a > b > c > 1 때문에 k > 1 즉 k ^ 2 > k
그래서 f (a) f (b)

왜 두 식 이 같 지?
D: a

이중 적분 의 포 인 트 는 사각형 이 므 로 이중 포 인 트 는 두 개의 포인트 의 곱 으로 전 환 됩 니 다.

설정 f (x) 만족 af (x) + b (1 / x) = c / x, 그 중 a, b, c 는 모두 상수 이 고 | a | ≠ | b |, ① 증명 f (x) 는 기함 수 ② 구 f '(x) 와 f' (x)
자세 한 과정 감사합니다!

(1) a f (x) + b (1 / x) = c / x (1) af (- x) - b (1 / x) = - c / x (2) + (1) + (2) a (f (x) + f (x) + f (x) + f (- x) = 0 f (x) = f (x (f (x) f (f (x) f (x) f (x) 는 기함수 (2) a (x) + b (1 / x) = c / x ((x) = c / x (x ((x) ((x) ((((x))) (x (x ((x)) - x ((((x) - x) - x ((((x) - x) - x ((((x) - x) - x x ((((x) - 3 (b - c) / (x ^ 3)

설정 f (x) 는 af (x) + bf (1 / x) = c / x (a, b, c 가 모두 상수) 이 고 | a | = | b |, 시험 증: f (- x) = - f (x)

문제 가 있 지 요? 그리고 | a | ≠ | b | 인 것 같 아 요.
af (x) + bf (1 / x) = c / x
a & # 178; f (x) + abf (1 / x) = ac / x. (1)
af (1 / x) + bf (x) = cx
abf (1 / x) + b & # 178; f (x) = bcx. (2)
(1) 식 - (2) 식: (a & # 178; - b & # 178;) f (x) = ac / x - bcx (| a | | ≠ | b |)
f (x) = c (a / x - bx) / (a & # 178; - b & # 178;) 가 필요 하 다.
기함 수 임 을 증명 합 니 다. f (- x) = - f (x) 어렵 지 않 습 니 다.

a f (x) + bf (1 / x) = c / x, / a / 같 지 않 음 / b / x 는 0 을 제외 한 구간 에 속 하 며, 시험 증명 f (x) 는 기함 수 임.

a f (x) + bf (1 / x) = c / x 때문에 bf (x) + af (1 / x) = cx 가 (a + b) * (f (x) + f (x) + f (f (x) + f (x (1 / x) = c (x + 1 / x) = c (x + 1 / x) | a / x 가 아니 = | b + a + b 가 아니 = 0 또 (a + b) * (f (- x) + f (f (- x) + f ((x) + f ((1 / x) + x) + x (x) + x (x (x) + x (x (x) + x x x (x + + x (x) + x (x + x + x (f + x) + x (f + f (f + x) + + f + f 1 / x) = c (x + 1 / x - 1 / x) = 0 그래서 f (x) + f (1 / x) + f (x) + f (- x) + f (- 1 / x) = 0 링 g (x) = f (x) + f (x) (x 아니오 = 0) 는 g (x) + g (x) + g (1 / x) = 0 가설 g (x) = 0 에 g (1 / x) 이 있 고 아니 = 0 에 g (1 / x) 가 있 기 때문에 g (x) - g (1)또한 af (x) + bf (1 / x) = c / x 가설 이 성립 되 지 않 기 때문에 g (x) = 0 즉 증 f (x) + f (- x) = 0 그래서 f (x) 는 기함 수 이다.

f (x) 는 (0, + 표시) 에 나타 난 비 네 거 티 브 함수 로 정의 되 고 xf '(x) + f (x) ≤ 0, 임 의 정수 a, b, 만약 a 를 만족시킨다.

F (x) = f (x) / x, 즉 F (x) = [xf '(x) - f (x)] / x ^ 2 = [xf' (x) + f (x)] / x ^ 2 - 2f (x) / x ^ 2f (b) / b, 등가
bf (a) > af (b).
네가 말 한 결론 도 맞 고, 증명 하 는 데 도 쓸 수 있다.
af (b)