만약 직선 Y = 2X + B 와 두 좌표 축 으로 둘 러 싼 삼각 선의 면적 이 7 이면 B = 3 (x - y) 의 제곱 곱 하기 [마이너스 3 분 의 2 (y - x) 의 세제곱 을 k (x - y) 의 n 제곱 으로 쓰 고, 아래 의 격식 이 정확 한 것 은 () 이다. A. 마이너스 2 (x - y) 의 5 차방 B. 마이너스 2 (x - y) 의 6 차방 C. 2 (x - y) 의 5 차방 D. 2 (x - y) 의 6 차방

만약 직선 Y = 2X + B 와 두 좌표 축 으로 둘 러 싼 삼각 선의 면적 이 7 이면 B = 3 (x - y) 의 제곱 곱 하기 [마이너스 3 분 의 2 (y - x) 의 세제곱 을 k (x - y) 의 n 제곱 으로 쓰 고, 아래 의 격식 이 정확 한 것 은 () 이다. A. 마이너스 2 (x - y) 의 5 차방 B. 마이너스 2 (x - y) 의 6 차방 C. 2 (x - y) 의 5 차방 D. 2 (x - y) 의 6 차방

직선 과 X 축의 거 리 는:
영 Y = 0, 2X + B = 0, X = B / 2
직선 과 Y 축 거 리 는:
명령 X = 0, 즉 Y = B
절단 거 리 는 모두 양수 이 고, 절대 치 로 푼다.
(1 / 2) * B / 2 의 절대 치 * B 의 절대 치 = 7
B & sup 2; = 28
B = 플러스 마이너스 2 √ 7

직선 y = 2x + b 와 두 좌표 축 으로 둘 러 싼 도형 의 면적 은 9 이 고 그의 해석 식 을 구한다.

이 도형 은 1, 2, 3 상한 또는 1, 3, 4 상한 을 넘 을 수 있 습 니 다.
첫 번 째 상황.
1 / 2 * (- b) * (- b / 2) = 9 b = 6
두 번 째 상황
b = - 6

1 차 함수 Y = 2X + B 의 이미지 와 좌표 축 을 둘 러 싼 삼각형 면적 은 4 입 니 다.

한 번 의 함수 Y = 2X + B 와 좌표 축 의 교점 은 바로 교차 x 축 이 A (- B / 2, 0) 에서 Y 축 이 P (0, B) 에서 교차 하기 때문이다.
OA = ｜ - B / 2 ｜ OP = ｜ B ｜
S = ｜ - B / 2 ｜ * ｜ B ｜ / 2 = 4
B & sup 2; = 16
B = 4 또는 - 4
Y = 2X + 4 또는 Y = 2X - 4

r = 3cosx 및 r = 1 + cosx 로 둘러싸 인 도형 의 공공 부분 면적

이런 문 제 는 풀기 가 매우 번 거 로 우 며, 포인트 번 호 는 쓰기 도 쉽 지 않다.
첫 번 째 는 원 의 극 좌표 방정식 이 고, 두 번 째 는 심장 선의 극 좌표 방정식 이다.
첫 번 째 매개 변수 방정식 은 x = 3costcost; y = 3costint 이다.
두 번 째 매개 변수 방정식 은 x = (1 + cost) cost; y = (1 + cost) sint 이다.
2 개의 곡선 은 2 개의 교점 이 있 고, y > 0 의 교점 은 t = pi / 3 곳 이다.
y > 0 부분의 면적 만 을 구하 십시오. s = s1 + s2
= int (pi / 2, pi / 3) (3costint * d (3cost ^ 2) + int (pi / 3, 0) (1 + cost) sint * d (1 + cost) cost)
s1 포인트 번호 안의 부분 을 기억 하 세 요: k1 = - 18cost ^ 2 * sint ^ 2 * dt = (- 9 / 2) (1 - cos 2 t ^ 2)
= (- 9 / 2) (1 / 2 - 코스 4t / 2) 그래서 s1 = (- 9 / 2) int (pi / 2, pi / 3) (1 / 2 - 코스 4t / 2) dt
= (- 9 / 2) (t / 2 - sin4t / 8) | (pi / 2, pi / 3) = 3 pi / 8 - 9sqrt (3) / 32
s2 포인트 번호 안의 부분 은 k2 = - (sint + sintcost) * (sint + 2sintcost) dt
= - (sint ^ 2 + 3sint ^ 2cost + 2sint ^ 2cost ^ 2) dt
첫 번 째 부분: k21 = (cos 2 t - 1) / 2 (dt), 그러므로 s21 = sin2t / 4 - t / 2 | (pi / 3, 0)
2 부: k22 = - 3sint ^ 2d (sint), 그러므로 s22 = - sint ^ 3 | (pi / 3, 0)
세 번 째 부분: k23 = (cos2t ^ 2 - 1) / 2 (dt) = (cos4t / 4 - 1 / 4) dt, 그러므로 s23 = sin4t / 16 - t / 4 | (pi / 3, 0)
그래서 s2 = s21 + s22 + s2 3 = (pi / 6 - sqrt (3) / 8) + 3sqrt (3) / 8 + (sqrt (3) / 32 + pi / 12)
= pi / 4 + 9sqrt (3) / 32
그래서 원 하 는 면적 ss = 2s = 2 (s1 + s2) = 2 (3 pi / 8 - 9sqrt (3) / 32 + pi / 4 + 9sqrt (3) / 32) = 5 pi / 4

중심 형 라인 r = a (1 + cosx) 회전 하 는 곡면 표 면적

남 은 부분 에 대해 서 는 원 r = 3cos * 952 ℃, pi / 3 포인트 부터 pi / 2 까지, 여전히 위아래 대칭 S2 = 9 총 면적 S = S1 + S2 = 3 pi / 4 - 9 루트 3 / 8 + pi / 2 + 9 루트 3 / 8 = 5 pi / 4 * 952 ℃

곡선 은 도형 면적 으로 둘러싸 여 있다.
y = x ^ 3 와 y = x 로 둘 러 싼 도형 면적

Y = x ^ 3 와 y = x 의 교점 좌 표 는 (0, 0), (1, 1) 과 (- 1, - 1)
둘 러 싼 그래 픽 면적 S = 2 * 8747 (0, 1) (x - x ^ 3) dx = 2 * [x ^ 2 / 2 - x ^ 4 / 4] | (0, 1)
= (1 / 2 - 1 / 4) * 2
= 1 / 2

곡선 으로 둘러싸 인 도형 면적 에 대한 상세 한 설명 을 구하 고 포인트 과정 도
y = 1 / 2x ^ 2, x ^ 2 + y ^ 2 = 8 (두 부분 다 계산)

에 포 함 된 도형 은 원 과 포물선 의 위아래 부분,
좌우 대칭, 제1 사분면 만 구하 라.
교점 좌 표 는: (- 2, 2) 와 (2, 2),
S = 2 [∫ (0 → 2) 체크 (8 - x ^ 2) dx - ∫ (0 → 2) (x ^ 2 / 2) dx]
= 2 [(0 → 2) (x / 2) 체크 (8 - x ^ 2) + (8 / 2) arcsin (x / 2 √ 2) - (0 → 2) x ^ 3 / 6]
= 2 [2 + pi - 4 / 3]
= 4 / 3 + 2 pi.
그 중에서 √ (8 - x ^ 2) 포 인 트 는 x = 2 기장 2sint, dx = 2 기장 2costdt 를 설정 할 수 있 습 니 다.
∫ √ (8 - x ^ 2) dx = 2 √ 2 ∫ (cost) ^ 2dt
= (x / 2) 체크 (8 - x ^ 2) + 4arcsin (x / 2 √ 2).

만약 2sin 2 알파 = sin 베타 + cos 베타, 그리고 sin ^ 2 알파 = sin 베타 cos 베타, co2 알파 의 값 을 구한다

분석: 만약 2sin 2 알파 = sin 베타 + cos 베타, 그렇다면 4sin & # 178; 2 알파 = (sin 베타 + cos 베타) & 178; = 1 + 2sin 베타 코스 베타 또 sin & # 178; 알파 = sin 베타 코스 베타, 그래서 4sin & 178; 2 알파 = 1 + 2sin & # 178; 알파 그럼 4 (1 - 코스 & 178; 2) = 알파 2 - 알파 2 & 알파 코스 2 - 알파 코 2

어떻게 불규칙 도형 의 면적 을 구 합 니까?

1. 분할 발송, 불규칙 도형 을 여러 개의 규칙 도형 으로 전환 하여 이미 알 고 있 는 정보 로 해석 하고 있 습 니 다. \ x0d 2. 충전 법, 불규칙 도형 을 하나의 규칙 적 인 도형 으로 메 우 고 총 면적 을 줄 여 도형 의 면적 을 메 웁 니 다.

아래 의 불규칙 한 도형 의 면적 을 계산 하 다

는 분할 법 과 보조 법 을 사용 할 수 있다