若直線Y=2X+B與兩坐標軸圍成的三角線的面積為7，則B= 將3（x-y）的平方乘以[負三分之二（y-x）的立方寫成k（x-y）的n次方的形式，下列格式正確的是（） A.負2（x-y）的五次方B.負2（x-y）的六次方C.2（x-y）的五次方D.2（x-y）的六次方

直線與X軸的截距為：
令Y=0,2X+B=0，X=B/2
直線與Y軸截距為：
令X=0，則Y=B
截距都為正數，用絕對值來解
（1/2）*B/2的絕對值*B的絕對值=7
B²；=28
B=正負2√7

直線y=2x+b與兩坐標軸圍成的圖形的面積是9，求他的解析式，

此圖形可能過1,2,3象限或者1,3,4象限，
第一種情况
1/2*（-b）*（-b/2）=9 b=6
第二種情况
b=-6

解答一次函數Y=2X＋B的影像與坐標軸圍成的三角形面積為4

因為一次函數Y=2X＋B與坐標軸交點為：交x軸於A（-B/2,0）交y軸於P（0，B）
OA=｜-B/2｜OP=｜B｜
S=｜-B/2｜*｜B｜/2=4
B²；=16
B=4或-4
Y=2X＋4或Y=2X-4

由r=3cosx及r=1+cosx所圍成圖形的公共部分面積

這種題做起來很麻煩的，積分號又不好寫.
第一個是圓的極座標方程，第二個是心臟線的極座標方程
第一個化為參數方程為：x=3costcost；y=3costsint
第二個化為參數方程為：x=（1+cost）cost；y=（1+cost）sint
2條曲線有2個交點，y>0的部分交點為t=π/3處
只求y>0部分的面積.s=s1+s2
=int（π/2，π/3）（3costsint*d（3cost^2））+int（π/3,0）（（1+cost）sint*d（（1+cost）cost））
記s1積分號裡面的部分為：k1=-18cost^2*sint^2*dt=（-9/2）（1-cos2t^2）
=（-9/2）（1/2-cos4t/2），所以s1=（-9/2）int（π/2，π/3）（1/2-cos4t/2）dt
=（-9/2）（t/2-sin4t/8）|（π/2，π/3）=3π/8-9sqrt（3）/32
記s2積分號裡面的部分為：k2=-（sint+sintcost）*（sint+2sintcost）dt
=-（sint^2+3sint^2cost+2sint^2cost^2）dt
第一部分：k21=（cos2t-1）/2（dt），故s21=sin2t/4-t/2|（π/3,0）
第二部分：k22=-3sint^2d（sint），故s22=-sint^3|（π/3,0）
第三部分：k23=（cos2t^2-1）/2（dt）=（cos4t/4-1/4）dt，故s23=sin4t/16-t/4|（π/3,0）
所以s2=s21+s22+s23=（π/6-sqrt（3）/8）+3sqrt（3）/8+（sqrt（3）/32+π/12）
=π/4+9sqrt（3）/32
所以所求面積ss=2s=2（s1+s2）=2（3π/8-9sqrt（3）/32+π/4+9sqrt（3）/32）=5π/4

求心型線r=a（1+cosx）繞極軸旋轉的曲面表面積

對於剩下的部分就是圓r=3cosθ，從π/3積分到π/2，仍然上下對稱S2=9總面積S=S1+S2=3π/4-9根號3/8+π/2+9根號3/8=5π/4θ

曲線圍成圖形面積
y=x^3與y=x圍成的圖形面積

Y=x^3和y=x的交點座標是（0,0），（1,1）和（-1，-1）
圍成的圖形面積S=2*∫（0,1）（x-x^3）dx=2*[x^2/2-x^4/4]|（0,1）
=（1/2-1/4）*2
=1/2

急求曲線所圍成的圖形面積求詳解，積分過程也要
y=1/2x^2，x^2+y^2=8（兩部分都要計算）

所圍圖形是圓和抛物線上下所夾部分，
左右對稱，只求第一象限部分，
交點座標為：（-2,2）和（2,2），
S=2[∫（0→2）√（8-x^2）dx-∫（0→2）（x^2/2）dx]
=2[（0→2）（x/2）√（8-x^2）+（8/2）arcsin（x/2√2）-（0→2）x^3/6]
=2[2+π-4/3]
=4/3+2π.
其中√（8-x^2）積分，可設x=2√2sint，dx=2√2costdt，
∫√（8-x^2）dx=2√2∫（cost）^2dt
=（x/2）√（8-x^2）+4arcsin（x/2√2）.

若2sin2α=sinβ+cosβ，且sin^2α=sinβcosβ，求cos2α的值

解析：若2sin2α=sinβ+cosβ，那麼：4sin²；2α=（sinβ+cosβ）²；=1+2sinβcosβ又sin²；α=sinβcosβ，所以：4sin²；2α=1+2sin²；α那麼：4（1-cos²；2α）=2-cos2α4cos²；2α+cos2α-2=0cos&…

怎樣求不規則圖形的面積？

1.折開發，把不規則圖形轉化成若干個規則圖形在用已知資訊求解.\x0d2.填補法，把不規則圖形填補成一個規則的圖形再以總面積减去填補上去圖形的面積.

計算下麵不規則圖形的面積

可以用分割法和貼補法