請問sint的4次方乘以cost的平方的積分怎麼求？

請問sint的4次方乘以cost的平方的積分怎麼求？

=（1/4）（1/2）（1/2）∫（1-cos4t）（1-cos2t）dt
=（1/16）∫（1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t）dt
=t/16-（sin4t）/64-（sin2t）/32+（1/16）（1/2）∫（cos6t+cos2t）dt
=t/16-（sin4t）/64-（sin2t）/32+（1/192）*（sin6t）+（sin2t）/64+C

x=cost的三次方y=sint的三次方求他們的面積
不對是x=acost的三次方y=asint的三次方求他們的面積

x=acost3 y=asint3 x*y=acost3*asint3=a2*（sint*cost）3=a2*（1/2sin2t）3=1/8a2*（sin2t）3

高數題求積分∫（t-sint）^2sintdt

解法如下：∫（t-sint）^2sintdt =∫（t^2sint+sint^2sint-2tsint^2）dt=∫t^2sintdt+∫（1-cost^2）sintdt-2∫tsint^2dt=-∫t^2dcost-∫（1-cost^2）dcost-∫t*（1-cos2t）dt=-t^2cost+∫2costdt-cost+cost^3/3-t^2/2+∫tds…

sint/dt如何積分

沒有dx作為分母求積分的

高數：如何計算sint^2cost^7的積分？
S表示積分號，中括弧代表積分限，那麼
S[0，Pi/2]（sint^2*cost^7）dt=？
答案是（2-1）！（7-1）！/（9-1）！，很想知道這個積分答案是怎麼求出來的，
（2-1）！（7-1）！/（9-1）！這裡兩個感嘆號是什麼意義，是階乘的階乘嗎？這個答案是怎麼推導出來的呢？-1/9*sin（t）*cos（t）^8+1/63*cos（t）^6*sin（t）+2/105*cos（t）^4*sin（t）+8/315*cos（t）^2*sin（t）+16/315*sin（t）

RT.sin2t（sint+cost）dt求解
前面那個符號打不出來。

前面那個符號打不出來.

函數f（x）關於影像點（a，0）對稱的定義
如題

函數f（x）關於影像點（a，0）對稱，
則f（x）圖像上任意一點關於（a，0）對稱的點
仍在f（x）圖像上，
其中f（x）滿足f（2a-x）+f（x）=0.

下列哪個對？
A:f（x）表示的是含有x的代數式B：函數的值域也就是其定義中的書籍B
C：函數是一種特殊的映射D：映射是一種特殊的函數
錯的為什麼會錯？應該改成怎樣

C

若f（x+1）的定義域是[-2,3]，則y=f（2x-1）的定義域是？我不需要一個答案，我希望從這道題跟我說一下定義域和值域的區別，還有f（x+1）和f（2x-1）和f（x）之間有什麼關係？希望能詳細一點

定義域是引數x的取值範圍，值域是函數值y的取值範圍
定義域和對應法則f决定值域，即只要定義域和對應法則f確定後，那值域也就定了！
對應法則可以理解成運算的規則，對於同一對應法則而言，對後面的量的要求是相同的
比如，對應法則是取倒數，那要求這些數都不為0，於
f（x）=1/x，那x≠0 f（x+1）=1/（x+1），那x+1≠0
比如，對應法則是開根號，那要求這些數大於等於0
f（x）=√x，那x≥0 f（2-3x）=√（2-3x）那2-3x≥0
你的題目：
此類問題中特別需要注意的是定義域一定是x的範圍
y=f（x+1）的定義域是[-2,3]，是指裡面的x的範圍，即-2≤x≤3，由此可得-1≤x+1≤4
y=f（2x-1）的定義域同樣也是裡面的x的範圍，由於對應法則都是f，是相同的
故f後面的量的範圍是相同的，即x+1與2x-1的範圍是相同的
所以-1≤2x-1≤4解得0≤x≤5/2
故所求定義域是[0,5/2]
f（x+1）和f（2x-1）和f（x）
三者的對應法則是相同的，都是f
故三個括弧內x+1,2x-1，x範圍是相同的
但還是要注意這三個函數的定義域，都是指裡面的x的範圍，不一定是括弧內整體的範圍

1：已知f（x）的定義域為【3,15】求f（x²；-2x）的定義域
2：若函數f（x²；）的定義域為【-1,1】求f（x+1）的定義域
拜託比較下這兩題的异同，我主要問題在於1：這幾個函數的引數搞不清.2：第一題答案為【-3，-1】∪【3,5】但過程中為何要解x²；-2x≥3這個不等式組？
x²；-2x≤15

首先明確一點：定義域是指x的範圍.
而這類題的關鍵就是把握f（..），這個“括弧”裏的式子的範圍是不變的.
一般都是分這麼幾步：
1）由題目給的定義域求出“括弧”裏的式子的範圍
2）由“括弧”裏的式子的範圍不變，這個規律得到“括弧”裏的另一個式子的範圍
3）解不等式
如你的第1題：
1）由f（x）的定義域為[3,15]，得到“括弧”裏的式子（在這裡就是x本身）的範圍是[3,15]
2）由上述規律得到x^2-2x的範圍是[3,15]
3）解不等式