一道定積分計算的題， 題如下： ∫（1-cosx）²；乘以二次根號下1-cosx dx 沒算出來， PS：用到什麼三角函數的公式請列出，換元設什麼為t也請都說清楚， x的取值範圍0--2π

一道定積分計算的題， 題如下： ∫（1-cosx）²；乘以二次根號下1-cosx dx 沒算出來， PS：用到什麼三角函數的公式請列出，換元設什麼為t也請都說清楚， x的取值範圍0--2π


x=a（t-sint），y=a（1-cost）
∫{t=0,2π}y²；ds
=∫{t=0,2π}a²（1-cost）²√[a²（1-cost）²+a²sin²t]dt
=2a³∫{t=0,2π}（1-cost）²sin（t/2）dt
=16a³∫{u=0，π}（sinu）^5du
=16a³*2*4/5*2/3
=256a³/15



【高二數學】一道計算定積分的題目》》》》》
計算定積分∫（3）（0）|（x^2）-1|dx.其中（3）（0）為上下限.
主要是看到絕對值就覺得無從入手了，


=∫（1）（0）（1-x^2）dx+∫（3）（1）（（x^2）-1）dx
=（x-x^3/3）（從0到1）+（x^3/3-x）（從1到3）
=2/3+（6-（-2/3））
=22/3

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