很簡單的一道定積分題 求半橢圓x²；/9+y²；/4=1（y>=0）繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積

很簡單的一道定積分題 求半橢圓x²；/9+y²；/4=1（y>=0）繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積


V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π
理由：因為y≥0，所以截面積S=0.5*π*y*y
所以旋轉體的體積為Sdx=0.5*π*y*ydx



定積分的換元～一個定積分上下限分別是1和0，令x=cost，那麼換元後的定積分的上下限怎麼確定？比如說0=cost，那麼t是π／2還是－π／2或者是其他的？怎麼確定的啊～


arccosx的定義域是-1到1，值域是0到π

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