在推到圓的面積公式時 在推倒圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知在長方形的長比寬多6.42釐米求圓的面積

在推到圓的面積公式時 在推倒圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知在長方形的長比寬多6.42釐米求圓的面積

長方形的寬就是圓半徑設寬為R兀=3.14
長方形的長就是圓周長的一半
3.12×R=R+6.42
R=6.42/（3.14-1）=3
圓面積=兀×3^2=9兀

求弦長公式

d——圓心到弦的距離，即弦心距
l——弦長
R——圓半徑
R²；=（l/2）²；+d²；
l²；=4R²；-4d²；
l=2√（R²；-d²；）

具體的弦長公式是什麼？

y^2=2px，過焦點直線交抛物線於A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則AB弦長=x1+x2+pd=√（1+k）|x1-x2|=√（1+k）[（x1+x2）2 - 4x1x2] =√（1+1/k）|y1-y2| =√（1+1/k）[（y1+y2）2- 4y1y2]d =√[（1+k）△/a；] =√（1+k；）√（△）/|a|…

圓與直線相交的弦長公式

設圓半徑為r，圓心為（m，n），直線方程為ax+by+c=0
弦心距為d，則d^2=（ma+nb+c）^2/（a^2+b^2）
則弦長的一半的平方為（r^2-d^2）/2

求圓的弦長公式
已知圓半徑為r，弦心距為d，弦長為l，則l=

l=2√（r²；-d²；）

直線y=mx與圓（x-3）^2+y^2=4的交點為P，Q，原點為O，則|op|*|oQ|的值為？

y=mx和（x-3）^2+y^2=4結合得：
（m^2+1）x^2 - 6x+5=0；
兩根為（x1，y1）（x2，y2）
x1x2=5/（m^2+1）
所要求的為y1y2+x1x2=（m^2+1）x1x2=5

已知圓（x-3）^2+y^2=4和過原點的直線的交點為P，Q，則P，Q中點軌跡方程是

設pq:y=kx，P（x1，y1）Q（x2，y2）中點M（x0，y0），與圓方程聯立得（1+k^2）x^2-6x+5=0根據韋達定理，
x1+x2=6除以（1+k^2）=2x0.所以k^2=（3除以x0）+1又M在pq上，y0^2=（kx0）^2，將k^2=（3除以x0）+1代入，算出y0^2+x0^2-3x0=0.總算搞定了.

解析幾何圓直線
圓x^2+y^2=1點A（-2,0）點B（2，a）從A觀察B要使不被圓擋住a的取值
這個答案直接給的根據已知切線方程是y=根號3/3（x+2），y=-根號根號3/3（x+2）請問這兩個方程怎麼來的？
依據什麼公式都寫出來，

過點A作圓的切線，這個切線不用根據圓心到直線距離等於半徑來求，直接根據圖形觀察就可以得到了！圓的半徑為1，點A到圓心O的距離是2切點，O，A構成一個直角三角形，一條直角邊是OA的一半，故相切時，直線的傾斜角為30°或150…

解析幾何：直線與圓
設圓C方程x2+y2=r2（r>0），點M（x0，y0）是圓C內一點，O是座標原點，則直線x0x+y0y=r2
A.與圓C相離且與直線OM垂直
B.與圓C相離且與直線OM不垂直
C.與圓C相交且與直線OM垂直
D.與圓C相交且與直線OM不垂直
請附詳細解答過程

C在院內則到圓心距離小於半徑所以√（x0²；+y0²；）1圓心到直線距離=|0+0-r²；）/√（x0²；+y0²；）=r*r/√（x0²；+y0²；）>r*1即圓心到直線距離到直線距離大於半徑所以相離OM斜率是y0/x0x0x+y0y=r2y=…

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交於A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（）
A. 2x+y-3=0B. x-y+1=0C. x+y-3=0D. 2x-y+3=0

由於點M（1，2）在圓C：（x-3）2+（y-4）2=25的內部，由直線AB和圓相交的性質可得，當∠ACB最小時，圓心C到直線AB的距離最大，此時，直線AB與直線MC垂直.由於直線MC的斜率為4−23−1=1，則所求直線l的斜率為-1，由點斜式求得直線l的方程是y-2=-1（x-1），即x+y-3=0，故選C.