이중 적분 극 좌표 가 직각 좌 표를 전환 하 는 문제 1. 묻 고 싶 은 것 이 있 습 니 다. 설정 x = rcos * 952 ℃ Y = rsin * 952 ℃, 왜 r = 2cos * 952 ℃ 의 대응 직각 좌표 방정식 은 (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 입 니 다. 2. 2cos: 952 ℃ < r < 20

이중 적분 극 좌표 가 직각 좌 표를 전환 하 는 문제 1. 묻 고 싶 은 것 이 있 습 니 다. 설정 x = rcos * 952 ℃ Y = rsin * 952 ℃, 왜 r = 2cos * 952 ℃ 의 대응 직각 좌표 방정식 은 (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 입 니 다. 2. 2cos: 952 ℃ < r < 20

팔

극 좌표 이중 포 인 트 를 2 차 포인트 로 전환 하 는 것 은 기하학 적 의미 가 있 습 니까?

전환 후, 우 리 는 각각 반경 과 각도 의 수치 에서 포 인 트 를 진행 하여, 사각형 구역 의 포인트 가 될 수 있 습 니 다

이중 포인트 극 좌표 의 매개 변수 상한 선 확정 문제
이중 적분 에 관 한 극 좌표 중 두 포인트 파라미터 X = rcos * 952 ℃, Y = rsin * 952 ℃ 의 상한 선 은 어떻게 확정 합 니까?
제 가 문 제 를 풀 어 볼 게 요. 저 는 파라미터 설정 에 대해 X = rcos * 952 ℃, Y = rsin * 952 ℃, 후 파라미터 r 와 952 ℃ 의 상한 선 은 어떻게 범 위 를 취 할 수 있 는 지 모 르 겠 어 요.
∫ (X + Y) d * 952 ℃, 그 중 D = {(X, Y) / X ^ 2 + Y ^ 2

"원점 은 도형 안에 있 고 원점 을 지나 도 접선 이 안 되 는데, * 952 ℃ 에서 하한 선 을 어떻게 떼 지?"
원점 은 도형 에서 Theta 각 범 위 는 0 에서 2 pi 이 고 r 는 Theta 와 관련 된 함수 이 며 포인트 역 의 극 좌표 방정식 이다.

극 좌표 이중 포인트 R 상한 선 어떻게 구하 세 요

극점 에서 방사선 을 발사 하여 선 이 선후 로 포인트 구역 을 통과 하 게 하고, 먼저 통과 하 는 것 은 하한 선 이 며, 후에 통과 하 는 것 은 상한 이다.

원 의 면적 을 어떻게 계산 합 니까?

반경 x 반경 x 파
파 = 7 분 의 22
이 건 좀 덜 써 요.
일반적인 상황 에서
파 = 3.14159265359...
간단하게.
파이

미적분 으로 원 의 면적 을 구 할 때 문제 가 하나 있 습 니 다.
원 의 반지름 이 1 이면 그 면적 은 pi 이 고 원 을 평면 직각 좌표계 에 그 려 야 한다. 첫 번 째 상한 부분 은 1 / 4 원 이면 그 면적 은 1 / 4 pi 로 1 보다 작 아야 한다. 그러나 포인트 로 1 / 4 원 의 면적 을 구하 기 위해 서 는 첫 번 째 상한 모든 종좌표 를 더 해 야 한다. 첫 번 째 상한 종좌표 가 최대 1, 최소 0 이 고 더 하면 1 보다 클 수 밖 에 없다. 어떻게 된 일 인가?

는 단순 한 종좌표 가 첨가 되 는 것 이 아 닙 니 다. 그리고 포인트 공식, z (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 가 있 습 니 다. 그래서 포 인 트 를 고려 해 야 합 니 다. 당신 이 말 하 는 것 은 Y 의 정의 역 일 뿐 입 니 다. 그리고 x 의 정의 역 도 있 습 니 다.

[급] 정방형 면적 공식 을 알 고 논증 원 의 면적 공식 s = 파 r ^ 2 (미적분 과 관련)

구체 적 인 방법 은 다음 과 같다.
이 원 심 이 원점 에 있다 고 가정 해도 무방 하 다. 동 점 P (x, y) 에서 원점 까지 의 거 리 는 정 치 R 이다. 우 리 는 동 점 P 점 의 궤적 이 반드시 반경 R 의 원 이라는 것 을 알 고 있다. 다음은 우리 가 이 원 의 면적 을 구한다.
P (x, y) 를 극 좌표 로 바 꾸 기:
설정 x = Rcost y = Rsint
원심 이 원 내부 에 있 기 때문에 매개 변수 t 는 8712 ° (0, 2 pi)
곡선 에 대한 적분 공식 에 의 하면:
A = 1 / 2 [∫ xdy + ydx]
= 1 / 2 [RcostdRsint - RsintdRcost]
= 1 / 2 [∫ R ^ 2 cost ^ 2dt + R ^ 2sint ^ 2dt]
= 1 / 2R ^ 2 * 1dt
= 1 / 2R ^ 2 t
상한 2 pi 의 함수 값 을 이용 하여 하한 0 을 뺀 함수 값
얻 을 수 있다:
A = pi R ^ 2
따라서 알 수 있 듯 이 반경 R 의 원 면적 은 반드시 pi R ^ 2 이다.
증 서 를 마치다.

원 의 면적 은 어떻게 계산 합 니까? 네, 50 점 입 니 다.

S = pi r & sup 2;
면적
pi = 3.1415926
반경
직사각형 의 길 이 는 원주 의 길이 의 절반 과 같다.
즉 = = pi r
(2) 직사각형 의 너 비 는 원 의 반지름 r 와 같다.
직사각형의 면적 = 길 고 넓 기 때문이다.
그러므로 원 의 면적 = pi r × r = pi r & sup 2;
(3) 방금 원 을 직사각형 으로 전환 시 켜 원 의 면적 공식 을 도 출 했다. 학생 들 은 원 을 다른 도형 으로 전환 시 켜 원 의 면적 공식 을 도 출 할 수 있 는 지 생각해 보 자.
4. 원 의 면적 공식 을 정리한다.
S = pi r & sup 2;

타원 의 면적 공식? 공의 면적 부피 공식? 원뿔 의 부피 공식?

타원 의 면적 공식? S = pi × A × B / 4 (그 중에서 A, B 는 각각 타원 의 장 축, 짧 은 축의 길이).
공의 면적 부피 공식? S = 4 pi R ^ 2 V = 4 / 3 pi R ^ 3
원뿔 체 의 부피 공식? V = 1 / 3 * pi r ^ 2 h

원 을 구 하 는 면적 공식 과 둘레 공식 에 대한 추론 은 도대체 어느 것 이 어떤 것 을 내 놓 았 습 니까? 그 중 하 나 는 공리 또는 정의 입 니까?
pi 가 상수 임 을 어떻게 확정 합 니까?

1. 원 의 반지름 을 여러 등분 으로 자르다 (많 을 수록 좋다) (여러 부채꼴 로).
2. 부채 형 을 두 몫 으로 나 누 어 서로 대응 하여 직사각형 에 가 까 운 도형 을 만든다. (많 을 수록 직사각형 에 가깝다)
3. 장방형 의 면적 = 길이 곱 하기 너비, 이 를 조합 한 장방형 의 길 이 는 원주 장 (2P r) 의 절반 이 므 로 길 이 는 Pr (원주율 의 부 호 는 칠 줄 모 르 고 P 로 표시) 이 고 너 비 는 원 의 반지름 r 이 므 로 원 의 면적 을 얻 는 계산 공식 은 S = Pr. r = Pr2 (제곱) 이다.
원주 장 유도
둥 근 물체 몇 개 를 찾 아서, 각각 둘레 와 지름 의 비례 를 측정 하고, 둘레 와 지름 의 비례 를 계산한다. 시험 과 통 계 를 통 해, 우 리 는 원 의 둘레 가 항상 직경 의 3 배가 넘 는 것 을 알 수 있다. 그러면, 모든 원 의 둘레 와 지름 의 비례 는 하나의 고정 수량 (원주율) 이다. 원 의 둘레 는 항상 직경 의 8719 배 이기 때문에, 우리 가 원 의 직경 이나 반지름 을 알 았 을 때,그것 의 둘레 를 계산 해 낼 수 있다. 즉 c = 8719 ° d c = 2 * 8719 ° r.
원 면적 의 유도:
판지 에 원 을 하나 그 려 서 원 을 여러 등분 한다. 자 른 후에 비슷 한 이등변 삼각형 의 작은 종이 조각 을 조합 하면 비슷 한 평행사변형 을 만 들 수 있다. 만약 에 점수 가 많 을 수록 한 부 는 가 늘 어 진다. 이 를 조합 한 도형 은 장방형 에 가깝다. 장방형 의 길 이 는 원 둘레 의 절반, 즉 r, 너 비 는 원 의 반지름 r 와 같다.직사각형 의 면적 = 길이 × 너비 로 인해 정원 의 면적 = r × r = r & # 178; 즉 s = 8719 ° r & # 178;