![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
만약 x > 0, y > 0, 그리고 2 / x + 1 / y = 2 이면 3 x + 2 의 최소 치 는?
2 (3 x + 2 y)
= (3 x + 2 y) (2 / x + 1 / y)
= 6 + 2 + (3x / y + 4y / x)
> = 8 + 4 √ 3
3x + 2y 의 최소 치 는 4 + 2 √ 3 입 니 다.
만약 x, y, z 가 플러스 이 고 x - 2y + 3z = 0 이면 y2xz 의 최소 치 는 () 이다.
A. 4B. 3C. 2D. 1
∵ x - 2y + 3z = 0, ∴ y = x + 3z2, ∴ y2xz = x2 + 9z2 + 6xz4xz ≥ 6xz + 6xz + 6xz4xz = 3, 그리고 x = 3z 일 때 만 "=" 를 취하 기 때문에 B 를 선택한다.
이미 알 고 있 는 3x + 2y = 1 회 x ^ 2 + y ^ 2 의 최소 값
평균 값 부등식 을 요구 합 니 다 ~ a ^ 2 + b ^ 2 이상 은 2ab 입 니 다. 하 세 요..
4 / 3
x, y > 0, 그리고 3x + 2y = 1, 1 / x + 1 / y 의 최소 치 를 구하 십시오.
번 거 로 운 과정 을 정확하게 쓰 세 요.
1 / x + 1 / y
= (1 / x + 1 / y) (3x + 2y)
= 3 + 3x / y + 2y / x + 2
= 5 + 3x / y + 2y / x
≥ 5 + 2 √ (3x / y * 2y / x)
= 5 + 2 √ 6
그리고 3x / y = 2y / x 만 얻 을 때 최소 치 5 + 2 √ 6 를 얻 습 니 다.
[도움 이 됐 으 면 좋 겠 어 요! 공부 잘 하 세 요!]
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