증명: 삼각형 의 외접원 을 설정 하 는 반지름 은 R 이 고, 즉 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC 이다. 어떻게 증명 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

증명: 삼각형 의 외접원 을 설정 하 는 반지름 은 R 이 고, 즉 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC 이다. 어떻게 증명 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

겉 접 원 원 을 O 로 설정 하고 BO 를 연결 하 며 교차 원 을 D 점 으로 연장 합 니 다.
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 삼각형 BCD 에서 각 BCD 는 직각, BD = 2R, 각 BDC = 각 A 이기 때문에 a = 2RsinA
같은 이치 로 b = 2RsinB, c = 2RsinC 를 얻 을 수 있 습 니 다.

증명: 삼각형 의 외접원 반지름 을 R 로 설정 하면 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC
둔각 삼각형 의 해법 을 쓰 고,
직각 예각 을 쓰 지 않 는 다.

삼각형 의 8736 ° A > 90 °
직경 B 로 원 을 건 네 고 다른 점 은 D. CD 로 연결 합 니 다.
8736 ° D = 180 도 - 8736 ° A, 8736 ° DCB = 90 °
a = BD * sinBDC = 2Rsin (180 - 8736) = 2RsinA

증명: 삼각형 으로 설 치 된 외접원 의 반지름 은 R, 즉 a = 2RsinA b = 2RsinB c = 2RsinC

는 a = 2RsinA 만 증명 합 니 다. 나머지 는 동일 합 니 다.
삼각형 ABC 와 그 외접원 을 그립 니 다. 원심 은 O 이 고 CO 를 연결 하 며 D. BC 호 에 대응 하 는 각 A 와 각 BDC 를 연장 합 니 다. 반면 직각 삼각형 BCD 에 서 는 각 B 가 직각 (직경 에 대응 하 는 원주 각 은 직각) 이 고, sinA = sinBDC = a / 2R 입 니 다.

알 고 있 습 니 다 △ ABC 는 이등변 삼각형 이 고, 변 의 길 이 는 6cm 이 며, 입증, 외접원 의 반지름 과 내 접원 의 반지름 입 니 다

AD ⊥ BC 를 만 들 고 BC 는 D 에 교차 하 며 겉 은 E 에 접 하고 BF 는 88690 ° AC 로 AC 에 게 건 네 주 고 AD 는 O △ ACE 는 직각 삼각형 이 며, 8736 CAE = 30 ° AE = AE = AC / cos 30 ° = 4 √ 3cm 겉 은 원 의 반지름 = AE / 2 = 2 √ 3 cm AD = AC * COS 30 ℃ = 3 ㎝ 내 반경 ADE = ADE = ADE = ADE / A2 원 의 반지름

이등변 삼각형 ABC 의 변 장 은 a 이 며, 내 절 원 반지름 과 외접원 의 반지름 을 구한다

내 접 원 -- -- 6 분 의 근호 3
외접원 - - - - - - - 3 분 의 근호

정삼각형 ABC 의 길이 는 2a 이 고 삼각형 ABC 의 내 절 원 반지름 은 r 이 며 외 접 원 반지름 은 R 구 R: r 의 값 이다

2: 1

삼각형 ABC 에서 A = 30 °, 삼각형 abc 외접원 의 지름 은 2R 로 이 삼각형 면적 의 최대 치 를 구한다

R2 / 4 - 8 루트 3 (참고 만 가능)

삼각형 ABC 3 변 abc 를 알 고 있 습 니 다. a 변 의 높이 를 구하 십시오. 간단 한 방법 이나 공식 이 있 습 니까?

죄 송 하지만 저 는 어떤 공식 이 있 는 지 모 르 겠 어 요. A 각 을 A 로 설정 하고, b 각 을 B 로 설정 하고, c 각 을 C 로 합 니 다. AD 수직 BC 우 D (AD 즉 a 변 고) 를 합 니 다. (저 는 '2 제곱 을 대표 합 니 다) AD' 2 = AC '2 + CD' 2 + (a - c cosB) '2 + (a - 2 + c' 2 + b '2 + b' 2) / 2a) 2 (코사인 sB = '2 + c'

삼각형 ABC 에서 BC 변 의 중앙 선 은 m 이 고, 3 변 a, b, c 로 m 를 표시 하 며, 그 공식 은
자세 한 과정 이 있어 야 한다.

삼각형 ABC 중, BC 의 중간 점 은 D 이 고, BC 변 에 있 는 중앙 선 은 AD = m, BD = CD = a / 2, 87878736, ADC = * * * * * ADC = pi - - 8787876 ADB, COs * * * * ADC = - cos 878787876 A DC =, BBC / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ^ 2 - a ^ 2).

△ ABC 의 길이 가 a, b, c 이면 면적 은 a. 2 + b2 * 87224 이면 내각 C 는 ()
A. 30 도 B. 45 도 C. 60 도 D. 90 도

∵ △ ABC 의 면적 S = a2 + b2 − c24 이 므 로 4S = a2 + b2 - c2, ∴ 8756; 는 코사인 정리 로 4 × 12absinC = 2bcosC 를 얻 을 수 있 고, sinC = cosC. ∵ 0 ＜ C ＜ pi, ∴ C = pi 4 이 므 로 정 답 은: pi 4