證明：設三角形的外接圓的半徑是R，則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 怎麼證明a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

證明：設三角形的外接圓的半徑是R，則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 怎麼證明a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

設外接圓圓心為O，連接BO並延長交圓於D點
則可知在三角形BCD中，角BCD是直角，BD=2R，角BDC=角A，所以a=2RsinA
同理可得b=2RsinB，c=2RsinC

證明：設三角形的外接圓半徑為R，則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
寫鈍角三角形的解法，
直角銳角的不用.

三角形的∠A>90°
作直徑過B交圓另一點於D.連CD
∠D=180°-∠A，∠DCB=90°
a=BC=BD*sinBDC=2Rsin（180-∠A）=2RsinA

證明：設三角型的外接圓的半徑是R，則a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

只證明a=2RsinA，餘同.
畫一個三角形ABC和它的外接圓，圓心為O，連接CO，並延長交圓於D.BC弧對應的角A和角BDC相等.而在直角三角形BCD中，其中角B為直角（直徑對應的圓周角為直角），則sinA=sinBDC=a/2R.得證

已知、△ABC是等邊三角形，邊長為6cm，求證、外接圓的半徑和內切圓的半徑

作AD⊥BC，交BC於D，交外接圓於E，作BF⊥AC，交AC於F，交AD於O△ACE為直角三角形，∠CAE=30°AE=AC/cos30°=4√3cm外接圓的半徑=AE/2=2√3cmAD=AC*cos30°=3√3cm內切圓的半徑=AD-AO=AD-AE/2=√3cm外接圓的半徑：內切圓的半…

等邊三角形ABC的邊長為a，求它的內切圓半徑和外接圓的半徑

內切圓——————6分之根號3
外接圓------------3分之根號3

正三角形ABC的邊長為2a，設三角形ABC的內切圓半徑為r，外接圓半徑為R求R:r的值

2:1

在三角形ABC中，A=30°，三角形abc外接圓的直徑是2R，求該三角形面積的最大值

R2/4-8根號3（僅供參考）

已知三角形ABC三邊abc，求a邊的高.有簡單方法或公式不？

抱歉我不知道有什麼公式.設a邊對角為角A，b邊對角為角B，c邊對角為角C.做AD垂直BC於D（AD即a邊高）（我用“2代表平方）AD“2=AC”2+CD“2=b”2+（a-c cosB）“2=b”2+（a-（a“2+c”2-b“2）/2a）”2（余弦定理cosB=（a“2+c”2-b“2）/2ac）

三角形ABC中，BC邊上的中線長為m，用三邊a、b、c表示m，其公式是_____
要有詳細的過程.

三角形ABC中，BC的中點為D，BC邊上的中線為AD=m，BD=CD=a/2，∠ADC=π-∠ADB，cos∠ADC=-cos∠ADB.由余弦定理m^2+a^2/4-b^2=macos∠ADC=-macos∠ADB=c^2-m^2-a^2/4,2*m^2=b^2+c^2-a^2/2，m=（1/2）√（2*b^2+2*c^2-a^2）.

若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為a2+b2−c24，那麼內角C等於（）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

∵△ABC的面積S=a2+b2−c24，故4S=a2+b2-c2，∴由余弦定理可得4×12absinC=2abcosC，化簡可得，sinC=cosC.∵0＜C＜π，∴C=π4，故答案為：π4