在△ABC中，若acosA=bcosB，判斷△ABC的形狀.

∵cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b，化簡得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），①若a2-b2=0時，a=b，此時△ABC是等腰三角形；②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此…

高中數學正余弦定理
若鈍角三角形一個內角的大小為π/3且最大邊長與最小邊長的比值為m則m的取值範圍是B
A（1,2）B（2，正無窮）C【3，正無窮）D（3，正無窮）
在△ABC中cos²；A/2=b+c/2c則三角形ABC的形狀是
在△ABC中∠B=30°AB=2根號三，面積S=根號三，求AC
這幾道題要詳解答案
第三題看明白了，第二題是二分之A第一題是一點沒懂能不能再詳細的講解下

1.設B為60°，C為鈍角，C大於等於90°，A小於等於30°，（內角和為180°，）角C為鈍角，囙此c最大，角A最小，a最小，（由大角對長邊，小角對短邊可知，）由正弦定理，c/sinC=a/sinA，C=2π/3-A所以c/ sin（2π/3-A）=a/sinA，得c/a=si…

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac.（Ⅰ）求sin2A+C2+cos2B的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝14sin2A+C2+cos2B＝sin2（π2−B2）+2cos2B−1=cos2B2+2cos2B−1=1+cosB2+2cos2B−1=−14（Ⅱ）由cosB=14，得sinB=154.∵b=2，a2+c2−b2＝12ac∴a2+c2＝12ac+b2＝12ac+4≥2ac，從而ac≤83故S…

在△ABC中，滿足（2a-c）cosB=bcosC
1.求B角大小
2.設m=（sin2A，cos2A），n=（4k，1）（k＞1），mn的最大值為5，求k的值.

1、（2a-c）cosB=bcosC
用正玄定理：2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
則有：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
A不為0或180度，所以cosB=1/2；所以B=60度.
2、mn=4ksin2A+cos2A=根號下（16k*k+1）sin（2A+p），tanp=1/（4k）
所以16k*k+1=25所以的解！

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）.判斷△ABC的形狀為______.

設A，B，C對邊分別為a，b，c，由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），又cosB=a2+c2−b22ac，cosC=a2+b2−c22ab，∴b+c=a（a2+c2−b22ac+a2+b2−c22ab），整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，∵b+c≠0，…

正、余弦定理
客輪以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達客輪.已知AB⊥BC，且AB=BC=50海裡.若兩船同時出發，則兩船相遇之處距C點多少海裡？
圖形大概是這樣的：B為三角形的直角，AC為斜邊，D為AC中點

設兩船相遇之處距C點x海裡.
由余弦定理，DE^2=CE^2+CD^2-2*CE*CD*cos45°
=x^2+1250-50x.
AB+BE=50+（50-x）=100-x.
由題意知，AB+BE=2DE，
4（x^2+1250-50x）=（100-x）^2，
x=50√6/3.
兩船相遇之處距C點50√6/3海裡.

由下列條件解△ABC，其中有兩解的是（）
A. b=20，A=45°，C=80°B. a=30，c=28，B=60°C. a=12，c=15，A=120°D. a=14，c=16，A=45°

A、由A=45°，C=80°，得到B=55°，根據正弦定理asinA=bsinB=csinC得：a=bsinAsinB=102sin55°，c=20sin80°sin55°，則此時三角形只有一解，本選項錯誤；B、由a=30，c=28，B=60°，根據余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=844，解得b=2211，即此三角形只有一解，本選項錯誤；C、由a=12，c=15，得到a<；c，有A<；C，而A=120°，得到C也為鈍角，則此三角形無解，本選項錯誤；D、由a=14，c=16，A=45°，根據正弦定理asinA=csinC得：sinC=16×2214=427>；22，又c>；a，得到C>；45°，根據正弦函數的圖像與性質得到C有兩解，本選項正確，故選D

在△ABC中，根據下列條件解三角形，其中有一解的是（）
A. b=7，c=3，C=30°B. b=5，c=42，B=45°C. a=6，b=63，B=60°D. a=20，b=30，A=30°

對於A，由正弦定理可得sinB＝bsinCc=76＞1，此時三角形無解，不合題意；對於B，由正弦定理可得sinC＝csinBb=45，∵c＞b，B=45°，此時C有兩解，不符合題意；對於C，由正弦定理可得sinA＝asinBb=12，∵b＞a，B=60°，此時A=30°，符合題意；對於D，由正弦定理可得sinB＝bsinAa=34，∵b＞a，A=30°，此時B有兩解，不符合題意，故選C.

在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，則△ABC是（）
A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

根據正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：（2RsinB）2sin2C+（2RsinC）2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC，即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0，…

在三角形abc中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a^2-c^2=b^2-8bc/5，a=3，ABC的面積為6
1.求角A的正弦值2.求邊b、c

根據余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，則根據條件，有2bc*cosA=8bc/5，則cosA=4/5，於是sinA=3/5.
根據正弦定理，ABC的面積為1/2*sinA*bc=6，則bc=20，又已知a，帶入原題方程，2個方程兩個未知數解出b=4，c=5或者b=5，c=4.

在△ABC中，若acosA=bcosB，判斷△ABC的形狀.