銳角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大內角比最小內角大24°，則∠A的取值範圍是______.

銳角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大內角比最小內角大24°，則∠A的取值範圍是______.

設∠B=x，則∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，∴∠C＞∠A＞∠B，∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，∴x+24°＞156°−2x156°−2x＞xx+24°＜90°，∴44°＜x＜52°，∴52°＜∠A＜68°.故答案是52°＜∠A＜68°.

銳角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大內角比最小內角大24°，則∠A的取值範圍是______.

設∠B=x，則∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，∴∠C＞∠A＞∠B，∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，∴x+24°＞156°−2x156°−2x＞xx+24°＜90°，∴44°＜x＜52°，∴52°＜∠A＜68°.故答案是52°＜∠A＜68°.

銳角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大內角比最小內角大24°，則∠A的取值範圍是______.

設∠B=x，則∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，∴∠C＞∠A＞∠B，∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，∴x+24°＞156°−2x156°−2x＞xx+24°＜90°，∴44°＜x＜52°，∴52°＜∠A＜68°.故答案是52°＜∠A＜68°.

在三角形ABC.，角A，B，C所對應的邊分別是abc，已知4acosA+ccosB+bcosC=0.（1）求cosA的值.（2）a=4，b+c=5，
（2）a=4，b+c=5，求向量AB*向量AC與三角形ABC的面積

（1）正弦定理3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
則3cosA=1，
所以cosA=1/3
（2）余弦定理a方=b方+c方-2bccosA=（b+c）方-2bc-2bccosA
將a=4，b+c=5，cosA=1/3代入得：bc=27/8
bccosA=9/8
即：向量AB*向量AC=9/8
S=1/2bcsinA=9倍根號2/8